Ruch obrotowy: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
uzupełniono o synonim krętu |
m poprawa linków |
||
Linia 1: | Linia 1: | ||
'''Ruch obrotowy''' to taki [[Ruch (fizyka)|ruch]], w którym wszystkie punkty [[bryła sztywna|bryły sztywnej]] poruszają się po [[okrąg|okręgach]] o środkach leżących na jednej [[prosta|prostej]] zwanej [[oś obrotu|osią obrotu]]. Np. ruch [[Ziemia|Ziemi]] wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z [[ruch postępowy|ruchu postępowego]] [[środek masy|środka masy]] danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za [[punkt materialny]]. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego. |
'''Ruch obrotowy''' to taki [[Ruch (fizyka)|ruch]], w którym wszystkie punkty [[bryła sztywna|bryły sztywnej]] poruszają się po [[okrąg|okręgach]] o środkach leżących na jednej [[prosta|prostej]] zwanej [[oś obrotu|osią obrotu]]. Np. ruch [[Ziemia|Ziemi]] wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z [[ruch postępowy|ruchu postępowego]] [[środek masy|środka masy]] danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za [[punkt materialny]]. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego. |
||
Podstawowym [[prawo fizyczne|prawem]] opisującym [[Ruch (fizyka)|ruch]] [[bryła sztywna|bryły sztywnej]] jest [[ |
Podstawowym [[prawo fizyczne|prawem]] opisującym [[Ruch (fizyka)|ruch]] [[bryła sztywna|bryły sztywnej]] jest [[druga zasada dynamiki ruchu obrotowego]]: |
||
: <math>M=\frac{dL}{dt}</math> |
: <math>M=\frac{dL}{dt}</math> |
||
gdzie |
gdzie |
Wersja z 12:07, 25 sty 2010
Ruch obrotowy to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły sztywnej poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego.
Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu obrotowego:
gdzie
gdzie M jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a L - krętem (momentem pędu) względem tego samego punktu odniesienia.
Jeżeli obrót odbywa się względem osi stałej lub sztywnej wówczas druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego może być napisana w następujący sposób:
gdzie M oznacza moment siły a I moment bezwładności względem osi obrotu.
Czasem ta sama siła może powodować ruch postępowy i obrotowy. Wówczas dzieląc obie strony poprzedniego równania przez r oraz dodając po prawej stronie wyraz odnoszący się do ruchu postępowego można otrzymać II zasadę dynamiki w postaci bardziej ogólnej:
Gdy brak momentu sił zewnętrznych (M = 0), z równania:
otrzymać można zasadę zachowania krętu:
Moment bezwładności I punktu materialnego o masie m znajdującego się w odległości r od osi obrotu wyraża się wzorem: