Warstwa kulista: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie

[wersja nieprzejrzana]

← poprzednia edycja następna edycja →

Usunięta treść Dodana treść

WizualnieWikikod

Jednokolumnowy

Wersja z 15:15, 6 kwi 2008

Warstwa kulista - podzbiór kuli złożony z punktów znajdujących się między dwiema równoległymi płaszczyznami odległymi od środka kuli o nie więcej niż promień $R$ .

Niech $a$ będzie promieniem koła wyciętego przez pierwszą płaszczyznę, $b$ promieniem koła wyciętego przez drugą płaszczyznę, zaś $h$ odległością między płaszczyznami, wówczas:

objętość:

V={\frac {1}{6}}\pi h(3a^{2}+3b^{2}+h^{2})

pole powierzchni:

S=2\pi Rh+\pi a^{2}+\pi b^{2}\;

Zobacz też

czasza kuli (odcinek kuli)
wycinek kuli

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 [[Grafika:Warstwa_kulista_2d.svg|right]]
-'''Warstwa kulista''' - podzbiór [[kula|kuli]] znajdujący się między dwiema równoległymi [[płaszczyzna|płaszczyznami]] odległymi od środka kuli o nie więcej niż promień <math>R</math>.
+'''Warstwa kulista''' - podzbiór [[kula|kuli]] złożony z punktów znajdujących się między dwiema równoległymi [[płaszczyzna|płaszczyznami]] odległymi od środka kuli o nie więcej niż promień <math>R</math>.
-Niech <math>a</math> będzie promieniem koła wyciętego przez płaszczyznę znajdującą się bliżej środka kuli, <math>b</math> promieniem koła wyciętego przez płaszczyznę znajdującą się dalej od środka, zaś <math>h</math> odległością między płaszczyznami, wówczas:
+Niech <math>a</math> będzie promieniem koła wyciętego przez pierwszą płaszczyznę, <math>b</math> promieniem koła wyciętego przez drugą płaszczyznę, zaś <math>h</math> odległością między płaszczyznami, wówczas:
-* objętość <math>V = \frac 1 6 \pi h (3a^2 + 3b^2 + h^2)</math>
+* objętość:
+:<math>V = \frac 1 6 \pi h (3a^2 + 3b^2 + h^2)</math>
-* pole powierzchni <math>S = 2 \pi R h + \pi a^2 + \pi b^2</math>
+* pole powierzchni:
+:<math>S = 2 \pi R h + \pi a^2 + \pi b^2\;</math>
 ==Zobacz też==