Stała struktury subtelnej

Popiersie Sommerfelda na Uniwersytecie Ludwika i Maksymiliana (LMU), Theresienstr. 37, Monachium, Niemcy. Poniżej znajduje się wzór na stałą Sommerfelda zapisany w układzie pomiarowym Gaussa (CGS), który jest powszechnie stosowany w fizyce teoretycznej.

Stała struktury subtelnej, stała Sommerfelda (oznaczenie: $\alpha$) – podstawowa stała fizyczna charakteryzująca siłę oddziaływań elektromagnetycznych. Została formalnie wprowadzona przez Arnolda Sommerfelda w 1916 roku. Jest wielkością bezwymiarową, więc jej wartość nie zależy od przyjętego systemu jednostek. Stała struktury subtelnej to kombinacja trzech fundamentalnych stałych przyrody: stałej Plancka (h), prędkości światła (c) i ładunku elektronu (e). Stała $\alpha$ określa relatywistyczne (c) i kwantowe (h) własności oddziaływań cząstek naładowanych elektrycznie (e) w próżni $(\varepsilon _{0}).$

Definicja stałej struktury subtelnej opublikowana przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) w 2018 roku wynosi:

$\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c\ 4\pi \varepsilon _{0}}}=7{,}2973525693(11)\times 10^{-3}={\frac {1}{137{,}035\,999\,084(21)}}.$

gdzie:

$e$ – ładunek elektryczny elementarny,

$\hslash ={\frac {h}{2\pi }},$ gdzie $h$ – stała Plancka,

$c$ – prędkość światła w próżni,

$\varepsilon _{0}$ – przenikalność elektryczna próżni.

W systemie CGS, w którym przenikalność elektryczna próżni jest bezwymiarową stałą, definicja przyjmuje postać:

$\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}},$

a w układzie jednostek naturalnych:

$\alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi }}.$

Często spotykane jest przybliżenie $\alpha \approx 1/137.$

Jak łatwo sprawdzić doskonały aproksymant wartości CODATA 2018 $\alpha$ to np.

$\alpha ={\frac {1}{137}}\left({\frac {2126}{6679}}\right)^{1/4357}=0{,}0072973525686.$

Dotychczas nie powstała żadna powszechnie zaakceptowana teoria wyjaśniająca, dlaczego stała struktury ma taką wartość.

Zachodzi także bardzo dokładny związek wyrażający niezwykłą słabość oddziaływań grawitacyjnych względem elektromagnetycznych:

$G={\frac {4}{3{\sqrt[{38}]{2}}}}{\frac {\hbar c}{m_{e}^{2}}}\alpha ^{21},$

gdzie $G$ to stała grawitacji, a $m_{e}$ jest masą elektronu.

Mimo jej fundamentalnego charakteru niektórzy teoretycy sugerują, że nieznacznie zmienia się ona w miarę ewolucji Wszechświata. Przeprowadzone w ciągu kilku ostatnich lat przez grupę australijskich astronomów obserwacje odległych obiektów wskazywały, że stała struktury subtelnej zmieniła swoją wartość o około jedną stutysięczną od początku istnienia Wszechświata, co wywołało dyskusje na temat niezmienności stałych fizycznych. Najnowsze obserwacje wykazały, że mogła ona się zmienić nie więcej niż o jedną trzydziestotysięczną.

Badania prowadzone w akceleratorze LEP wskazują, że przy wysokich energiach efektywna stała struktury subtelnej zwiększa się z ok. 1/137 w dużej odległości do ok. 1/128 w odległości odpowiadającej energii równej masie cząstki Z; mówi się wtedy o biegnącej stałej sprzężenia (wartość „biegnie” wraz z energią). Efekt ten wywołany jest przez ekranowanie ładunku przez próżnię.

Zobacz też

• elektrodynamika kwantowa
• mechanika kwantowa
• stała grawitacji
• stałe fizyczne