Temperaturowy współczynnik rezystancji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Temperaturowy współczynnik rezystancji (α lub TWR) – względna zmiana rezystancji danego materiału przy zmianie temperatury o 1 K, wyrażona w K-1. W elektronice stosuje się między innymi rezystory wykonane ze specjalnych stopów metali o małym α, jak manganin czy konstantan oraz elementy półprzewodnikowe o dużym, ujemnym α – termistory.

Przewodniki[edytuj]

Zależność rezystancji od temperatury jest dla większości metali w przybliżeniu liniowa i dla szerokiego przedziału temperatur prawdziwy jest wzór:

R_T=R_0(1+\alpha \cdot \Delta T)\,

gdzie:

R_T – rezystancja w temperaturze T [Ω],
R_0 – rezystancja w temperaturze odniesienia T_0 [Ω],
\alpha – temperaturowy współczynnik rezystancji [K-1],
\Delta T – zmiana temperatury równa T-T_0 [K].
Wartości współczynnika α dla wybranych metali
Materiał Żelazo Wolfram Glin Miedź Srebro Platyna Manganin Konstantan
α [K-1]  6,5·10-3   4,5·10-3   4,4·10-3   3,9·10-3   4,1·10-3   3,9·10-3   3·10-5   2·10-5 

Półprzewodniki[edytuj]

Zależność oporu termistora NTC od temperatury.

Dla elementów półprzewodnikowych, takich jak termistory, zależność rezystancji od temperatury jest uwarunkowana głównie zależnością koncentracji nośników od temperatury. Jest to zależność wykładnicza:

R_T=R_\infty \cdot e^{\frac {W_g}{2kT}}

gdzie:

R_T – rezystancja w temperaturze T [Ω],
R_\infty – rezystancja w temperaturze T=\infty [Ω],
W_g – szerokość pasma wzbronionego [eV],
kstała Boltzmanna [eV/K].

Logarytmując stronami powyższe równanie otrzymujemy:

\ln R_T = \ln R_\infty + \frac {B}{T}

gdzie:

B = \frac {W_g}{2k}

jest stałą materiałową.

Współczynnik temperaturowy oporu termistora zdefiniowany jest wzorem:

\alpha_T = \frac {1}{R_T} \frac {{\rm d}R_T}{{\rm d}T}

Z zależności R_T od T mamy:

\frac {{\rm d}R_T}{{\rm d}T} = -R_\infty \frac {B}{T^2} e^{\frac {B}{T}} = \frac {-B}{T^2} R_T \,

tak więc:

\alpha_T = \frac {-B}{T^2} \,

Bibliografia[edytuj]