Twierdzenie Blichfeldta

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Twierdzenie Blichfeldta – twierdzenie geometrii kombinatorycznej opublikowane w 1914 przez duńskiego matematyka, Hansa Fredericka Blichfeldta[1], które jest rozszerzeniem twierdzenia Minkowskiego o punktach kratowych; w szczególności twierdzenie Minkowskiego daje się wyprowadzić z twierdzenia Blichfeldta[2].

Twierdzenie[edytuj | edytuj kod]

Niech będzie bazą w oraz niech

będzie kratą generowaną przez Jeżeli jest takim zbiorem mierzalnym w że

gdzie oznacza -wymiarową miarę Lebesgue’a (objętość) równoległościanu generowanego przez wektory to istnieją takie dwa różne punkty że

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]