Twierdzenie Diestela-Faires

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Twierdzenie Diestela-Fairestwierdzenie w teorii przestrzeni Banacha autorstwa Josepha Diestela i Barbary Faires mówiące, że jeżeli jest ciałem zbiorów, E jest przestrzenią Banacha oraz

jest miarą wektorową o ograniczonym półwahaniu, to w przypadku, gdy nie jest silnie addytywna, istnieje taki różnowartościowy operator liniowy i ciagły

o domkniętym obrazie oraz taka rodzina zbiorów parami rozłącznych , że

.

W przypadku, gdy jest σ-ciałem, to przestrzeń można zastąpić przestrzenią

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]