Własność przedłużania homotopii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Własność przedłużania homotopii - własność, która decyduje, kiedy homotopia określona na podprzestrzeni może być przedłużona na całą przestrzeń.

Definicja[edytuj]

Przekształcenie ma własność przedłużania homotopii, jeżeli dla każdego przemiennego diagramu (bez przerywanej strzałki):

Homotopy extension property.svg

gdzie , istnieje przekształcenie zachowujące przemienność diagramu. Mówimy wtedy również, że przekształcenie jest korozwłóknieniem. Na przekształcenie możemy patrzeć jak na homotopię , rozszerzającą homotopię określoną na i zgodną z na .

Dla przestrzeni Hausdorffa, korozwłóknienia muszą być przekształceniami domkniętymi i różnowartościowymi, czyli homeomorfizmami na obraz, w związku z czym możemy patrzeć na korozwłóknienie jak na inkluzję podprzestrzeni .


Bibliografia[edytuj]