Własność przedłużania homotopii
Wygląd
Własność przedłużania homotopii – własność, która decyduje, kiedy homotopia określona na podprzestrzeni może być przedłużona na całą przestrzeń.
Definicja
[edytuj | edytuj kod]Przekształcenie ma własność przedłużania homotopii, jeżeli dla każdego przemiennego diagramu (bez przerywanej strzałki):
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Homotopy_extension_property.svg/175px-Homotopy_extension_property.svg.png)
gdzie istnieje przekształcenie zachowujące przemienność diagramu. Mówimy wtedy również, że przekształcenie jest korozwłóknieniem. Na przekształcenie możemy patrzeć jak na homotopię rozszerzającą homotopię określoną na i zgodną z na
Dla przestrzeni Hausdorffa, korozwłóknienia muszą być przekształceniami domkniętymi i różnowartościowymi, czyli homeomorfizmami na obraz, w związku z czym możemy patrzeć na korozwłóknienie jak na inkluzję podprzestrzeni
Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- Allen Hatcher: Algebraic Topology. Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-79540-0.
- Peter May, „A Concise Course in Algebraic Topology”