Wzór Herona – wzór pozwalający obliczyć pole (S) trójkąta, jeśli znane są długości a, b, c jego boków. Wzór znany był już Archimedesowi, a jego nazwa pochodzi od Herona, w którego Metryce jest podany.
Niech oznacza połowę obwodu trójkąta. Wtedy jego pole S wynosi:
Wzór Herona może zostać wykorzystany do obliczeń, nawet jeżeli odcinki o podanych długościach nie tworzą trójkąta. W sytuacji, gdy wszystkie trzy odcinki i wszystkie trzy łączące je punkty leżą na jednej prostej, zachodzi równość , więc wyrażenie jest równe , co powoduje, że .
Jeżeli natomiast odcinkami o podanych długościach nie można połączyć trzech punktów tej samej płaszczyzny, tzn. , to wartość , co sprawia, że wyrażenie pod pierwiastkiem jest ujemne, a więc .
Wzór Brahmagupty to wzór analogiczny do wzoru Herona, który pozwala obliczyć pole Sczworokąta o bokach długości wpisanego w okrąg:
,
gdzie
oznacza połowę obwodu czworokąta.
Dla dowolnego czworokąta (również niewpisanego w okrąg), wzór na jego pole przedstawia się następująco:
,
gdzie to połowa sumy dowolnej pary dwóch przeciwległych kątów czworokąta. W przypadku czworokątów wpisanych w okrąg suma tych kątów jest równa i wynosi 180°.