Wzmocnienie (elektronika)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Wzmocnienie, współczynnik wzmocnienia – w elektronice, stosunek amplitud lub mocy sygnału analogowego wyjściowego do sygnału wejściowego określony dla danego układu elektronicznego, zazwyczaj wzmacniacza. Wzmocnienie jest też zwykle definiowane jako logarytm dziesiętny (rzadziej naturalny) z tego ilorazu, a dotyczy najczęściej mocy, napięcia lub natężenia prądu elektrycznego.

Uwaga
w teorii sterowania dla sygnałów sinusoidalnych definiuje się wzmocnienie układu będące transmitancją widmową.

Oznaczenie i jednostki[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie jest oznaczane dużą literą G (wzmocnienie mocy od ang. Gain), K_u (wzmocnienie napięcia) lub A_u (wzmocnienie natężenia) i najczęściej wyrażane w decybelach (dB), choć może być wyrażane również jako V/V, A/A, W/W (lub ilorazy odpowiednich jednostek wtórnych), przy czym w przypadku niestosowania skali logarytmicznej podawanie jednostki nie jest konieczne. W przypadku definicji wzmocnienia z użyciem logarytmu naturalnego jednostką jest neper.

Rodzaje wzmocnienia[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie mocy[edytuj | edytuj kod]

Definicja ogólna[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie mocy, w decybelach, jest definiowane jako:

G\,[\text{dB}] =10 \log \left( {\frac{P_{wy}}{P_{we}}}\right),

gdzie P_{we} i P_{wy} są mocami odpowiednio na wejściu i wyjściu mierzonego obwodu.

Zaś wzmocnienie mocy w watach na wat:

G\,[\text{W/W}] = \frac{P_{wy}}{P_{we}}.

Czasami można spotkać się z odmiennymi definicjami wzmocnienia mocy, mającymi inaczej przyjęte moce wejściowe i wyjściowe (np. w układach RF).

Wzmocnienie mocy średniej[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie mocy średniej (z ang. Avarage Power Gain) dwuwrotnika (np. wzmacniacza mocy) jest definiowane jako:

G_P = \frac{P_{obc}}{P_{we}},

gdzie:

P_{obc}moc średnia wydzielona w obciążeniu,
P_{we} – moc średnia dostarczona ze źródła do dwuwrotnika.

Używając parametrów macierzy rozproszenia można je przedstawić jako:

G_P = \frac{|S_{21}|^2 (1-|{\Gamma}_L|^2)}{|1-{{\Gamma}_L}{S_{22}}|^2 - |S_{11}-{{\Gamma}_L}{\Delta}_s|^2},

gdzie:

S_{xy} – elementy macierzy rozproszenia dwuwrotnika,
{\Gamma}_Lwspółczynniki odbicia mocy obciążenia,
{\Delta}_s = {S_{11}}{S_{22}}-{S_{12}}{S_{21}}.

Wzmocnienie mocy przetwornika[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie mocy przetwornika (z ang. Transducer Power Gain) jest definiowane jako:

G_T = \frac{P_{obc}}{P_{zr,maks}},

gdzie:

P_{obc} – moc średnia wydzielona w obciążeniu,
P_{zr,maks}dysponowana moc dostarczona ze źródła do dwuwrotnika.

Źródło sygnału dostarcza do dwuwrotnika moc dysponowaną wtedy, gdy impedancja źródła równa się sprzężonej impedancji widzianej z wrót wejściowych dwuwrotnika.

Ta definicja wzmocnienia jest bardzo często stosowana w układach RF.

Dysponowane wzmocnienie mocy[edytuj | edytuj kod]

Dysponowane wzmocnienie mocy ( z ang. Available Power Gain lub Maximum Available Gain (MAG)) definiowane jest jako:

G_A = \frac{P_{obc,maks}}{P_{zr,maks}},

gdzie:

P_{obc,maks} – dysponowana moc wydzielona w obciążeniu,
P_{zr,maks} – dysponowana moc dostarczona ze źródła do dwuwrotnika.

Na obciążeniu wydziela się moc dysponowana wtedy, gdy impedancja obciążenia równa się sprzężonej impedancji widzianej z wrót wyjściowych dwuwrotnika.

Wzmocnienie napięcia[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie napięcia w decybelach wyraża się wzorem:

G\,[\text{dB}] = 10 \log \left( {\frac{V_{wy}}{V_{we}}} \right)^2

lub równoważnym mu:

G\, [\text{dB}] = 20 \log \left( {\frac{V_{wy}}{V_{we}}} \right),

gdzie:

V_{wy} – napięcie na wyjściowych zaciskach układu,
V_{we} – napięcie na wejściowych zaciskach układu.

Ponieważ moc można zapisać jako: {\textstyle P = \frac{V^2}{R}}, to wzór na wzmocnienie mocy przyjmuje postać:

G\, [\text{dB}] = 10 \log{\frac{(\frac{{V_{wy}}^2}{R_{wy}})}{(\frac{{V_{we}}^2}{R_{we}})}}.

W przypadku, gdy wejściowa i wyjściowa impedancja R_{we} i R_{wy} są sobie równe, wzór powyższy upraszcza się do podanej definicji wzmocnienia napięcia. Wynika z tego, że w przypadku równości podanych impedancji wzmocnienie napięciowe jest równe wzmocnieniu mocy (gdy oba wzmocnienia są podane w decybelach).

Wzmocnienie (natężenia) prądu[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie prądu w decybelach wyraża się wzorem:

G\,[\text{dB}] = 10 \log \left( {\frac{I_{wy}}{I_{we}}} \right)^2

lub równoważnym mu:

G\,[\text{dB}] = 20 \log \left( {\frac{I_{wy}}{I_{we}}} \right),

gdzie:

I_{wy} – natężenie prądu na wyjściu układu,
I_{we} – natężenie prądu na wejściu układu.

Analogicznie jak uprzednio, moc można zapisać wzorem: P = I^2R, wtedy wzór na wzmocnienie mocy przyjmuje postać:

G\, [\text{dB}] = 10 \log{\frac{({{I_{wy}}^2}{R_{wy}})}{({{I_{we}}^2}{R_{we}})}}

W przypadku, gdy wejściowa i wyjściowa impedancja R_{we} i R_{wy} są sobie równe, wzór powyższy upraszcza się do podanej definicji wzmocnienia prądu. Wynika z tego, że w przypadku równości podanych impedancji wzmocnienie prądowe jest równe wzmocnieniu mocy (gdy oba wzmocnienia są podane w decybelach).

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • David M. Pozar, Microwave Engineering, 2nd edition, John Willey&Sons, Inc., 1998, ISBN 0-471-17096-8