Zespół kanoniczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Zespół kanoniczny – zespół stanów pewnego układu kontaktującego się termicznie ze zbiornikiem o ustalonej temperaturze. Prawdopodobieństwo, że układ ten znajdzie się w określonym stanie o energii Ei jest dane rozkładem kanonicznym

gdzie

k – stała Boltzmanna,
T – temperatura zbiornika,
Z – suma statystyczna.

Wzór na sumę statystyczną wynika z warunku unormowania rozkładu po całym zespole kanonicznym do jedności

gdzie:

N – liczba możliwych stanów układu.

Średnią wartość pewnego parametru θ tego układu można wyznaczyć ze wzoru

czyli

Związek z termodynamiką[edytuj | edytuj kod]

Kanoniczna suma statystyczna jest powiązana z energią swobodną Helmholtza zależnością

Dla układu kanonicznego energia swobodna nigdy nie rośnie.

Energia w układzie kanonicznym[edytuj | edytuj kod]

gdzie:

stała Boltzmana,
temperatura.

Natomiast dyspersja względna więc przy liczbach cząstek rzędu liczby Avogadry (~1023), średnia energia jest stała, dlatego też można ją utożsamiać z energią wewnętrzną

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • F. Reif, Fizyka statystyczna, PWN, Warszawa 1973.
  • Kerson Huang, Mechanika statystyczna, PWN, Warszawa 1978.
  • Kacper Zalewski, Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej, PWN, Warszawa 1969.