Zespół kanoniczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Zespół kanoniczny jest to zespół stanów pewnego układu kontaktującego się termicznie ze zbiornikiem o ustalonej temperaturze. Prawdopodobieństwo, że układ ten znajdzie się w określonym stanie o energii Ei jest dane rozkładem kanonicznym

gdzie

k – stała Boltzmanna,
T – temperatura zbiornika,
Z – suma statystyczna.

Wzór na sumę statystyczną wynika z warunku unormowania rozkładu po całym zespole kanonicznym do jedności

gdzie:

N – liczba możliwych stanów układu.

Średnią wartość pewnego parametru θ tego układu można wyznaczyć ze wzoru

czyli

Związek z termodynamiką[edytuj]

Kanoniczna suma statystyczna jest powiązana z energią swobodną Helmholtza zależnością

Dla układu kanonicznego energia swobodna nigdy nie rośnie.

Energia w układzie kanonicznym[edytuj]

gdzie:

Natomiast dyspersja względna więc przy liczbach cząstek rzędu liczby Avogadry (~1023), średnia energia jest stała, dlatego też można ją utożsamiać z energią wewnętrzną .

Bibliografia[edytuj]

  1. F Reif, Fizyka statystyczna, PWN Warszawa 1973, bez ISDN
  2. Kerson Huang, Mechanika statystyczna, PWN Warszawa 1978, bez ISDN
  3. Kacper Zalewski, Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej, PWN Warszawa 1969, bez ISDN

Zobacz też[edytuj]