Zjawiska kapilarne

Zjawisko kapilarne

Zjawiska kapilarne – szereg zjawisk związanych z zachowaniem par i cieczy, a pojawiających się dla wielu obiektów o małym wymiarze charakterystycznym (np. rurki kapilarne, porowate powierzchnie) i silnie zależne od tego wymiaru, przy kącie zwilżania powyżej 90 stopni. W zależności od kąta zwilżania zjawisko może się pojawiać lub zanikać, promień rurki kapilarnej ma wpływ na wysokość podsiąkania.

Opis fizyczny

W stanie równowagi cieczy w rurce ciężar słupa cieczy jest równoważony przez siły napięcia powierzchniowego.

Siła ciężaru słupa wody w kapilarze o przekroju kołowym:

$Q=mg=V\rho g=\pi r^{2}h\rho g$

Siła napięcia powierzchniowego wody tuż przy ściance:

$F=2\pi \cdot r\sigma$

Powierzchnia wody tuż przy ściance tworzy ze ścianką kąt θ. Pionowa składowa tej siły równoważy siłę ciężaru cieczy, z czego wynika wysokość podciągania kapilarnego:

$h={\frac {2\sigma \cos {\theta }}{\rho gr}},$

gdzie

Q – ciężar słupa wody,

h – wysokość słupa wody,

r – promień kapilary,

ρ – gęstość wody,

V – objętość zajmowana przez wodę,

m – masa wody,

g – przyspieszenie ziemskie,

F – siła napięcia powierzchniowego,

σ – napięcie powierzchniowe,

θ – kąt zwilżania.

Dla wody

Dla czystej wody kontaktującej się ze szklaną rurką i powietrzem:

σ = 0,0728 J/m² przy 20 °C

θ = 20° (0,35 rad)

ρ = 1000 kg/m³

g = 9,8 m/s²

$h\approx {\frac {1,4\times 10^{-5}\,\mathrm {m} ^{2}}{r}}={\frac {14\,{\text{mm}}^{2}}{r}}.$

W rurze o promieniu 1 m woda podniesie się o 0,014 mm; w rurce o promieniu 1 mm – o 14 mm; natomiast w rurce o promieniu 0,1 mm – o 140 mm.

Przykłady

• Zmiana wysokości słupa cieczy – w zależności od kąta zwilżania podnoszenie lub obniżanie:

menisk wody w rurce szklanej jest wklęsły (woda dobrze zwilża szkło) i słup cieczy jest podnoszony na wysokość zależną od jej średnicy,

menisk rtęci w rurce szklanej jest wypukły (rtęć nie zwilża szkła) i jest obniżany w porównaniu z powierzchnią cieczy swobodnej,

• Kondensacja i histereza kapilarna – zmiana ciśnienia przy którym para cieczy ulegnie kondensacji lub ciecz odparowuje.
• Przepływ krwi przez naczynia włosowate.
• Przepływ wody w naczyniach roślin – zjawiska kapilarne umożliwiają rośnięcie drzew na wysokość większą niż 10m (bez zjawiska kapilarnego słup wody w naczyniach ulegałby przerwaniu).
• Nasiąkanie tkanin, bibuły, papieru, pieluszek itp. – ciecz utrzymywana jest pomiędzy gęsto umieszczonymi cienkimi włóknami za pomocą sił kapilarnych.

Kapilarność w hydrogeologii

Pory gruntu tworzą naczynia kapilarne, w których woda podnosi się ponad zwierciadło wody podziemnej. Wysokość podnoszenia zależy bezpośrednio od frakcji gruntu (mniejsze ziarna tworzą kanaliki o mniejszej średnicy). Rozróżniamy kapilarność czynną i bierną.

• Kapilarność czynna to wysokość, na jaką woda podnosi się ponad poziom zwierciadła wody podziemnej przy podsiąkaniu od dołu
• Kapilarność bierna to wysokość, na jakiej woda utrzymuje się ponad poziomem zwierciadła wody podziemnej przy jego obniżeniu. Wówczas powstaje woda zawieszona w strefie aeracji – jest to tzw. „woda kapilarna zawieszona”.