Aproksymacja jednostajna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Aproksymacja jednostajnaaproksymacja, której celem jest minimalizacja największego błędu.

Jeśli funkcja g(x) ma przybliżać jednostajnie funkcję f(x) na przedziale [a,b], to staramy się zminimalizować błąd:

E = \max_{x\in[a,b]}|g(x)-f(x)|

W porównaniu do aproksymacji średniokwadratowej, aproksymacja jednostajna przykłada bardzo dużą wagę do dużych błędów i w ogóle nie zajmuje się jakością przybliżenia w innych punktach. Z tego powodu jest rzadziej używana w praktyce.

Istnieje sporo metod aproksymacji jednostajnej, są to między innymi: Metoda szeregów potęgowych, Aproksymacja Padé oraz Wielomiany Czebyszewa.