Cykl Carnota

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Cykl Carnotaobieg termodynamiczny, złożony z dwóch przemian izotermicznych i dwóch przemian adiabatycznych. Cykl Carnota jest obiegiem odwracalnym. Do realizacji cyklu potrzebny jest czynnik termodynamiczny, który może wykonywać pracę i nad którym można wykonać pracę, np. gaz w naczyniu z tłokiem, a także dwa nieograniczone źródła ciepła, jedno jako źródło ciepła (o temperaturze T1) – górne źródło ciepła obiegu, a drugie jako chłodnica (o temperaturze T2) – dolne źródło ciepła obiegu.

Przebieg cyklu[edytuj | edytuj kod]

Cykl na wykresie ciśnienie – objętość i temperatura – entropia
Silnik cieplny jako układ energetyczny.

Na cykl składają się następujące po sobie procesy:

  1. Rozprężanie izotermiczne – czynnik roboczy styka się ze źródłem ciepła, ma jego temperaturę i poddawany jest rozprężaniu izotermicznemu w temperaturze TH, podczas tego cyklu ciepło jest pobierane ze źródła ciepła.
  2. Rozprężanie adiabatyczne – czynnik roboczy nie wymienia ciepła z otoczeniem i jest rozprężany, aż czynnik roboczy uzyska temperaturę chłodnicy (TL).
  3. Sprężanie izotermiczne – czynnik roboczy styka się z chłodnicą, ma temperaturę chłodnicy i zostaje poddany procesowi sprężania w tej temperaturze (TL). Czynnik roboczy oddaje ciepło do chłodnicy.
  4. Sprężanie adiabatyczne – czynnik roboczy nie wymienia ciepła z otoczeniem, jest poddawany sprężaniu, aż uzyska temperaturę źródła ciepła (TH).

Wnioski[edytuj | edytuj kod]

W wyniku tych czterech procesów czynnik roboczy powraca do punktu wyjścia, dlatego mówimy, że cykl jest zamknięty (zgodnie z definicją obiegu).

Podczas procesów sprężania siła zewnętrzna wykonuje pracę nad układem termodynamicznym, a podczas rozprężania układ wykonuje pracę. Ilość pracy wykonanej przez układ jest większa (gdy T1 > T2) od pracy wykonanej nad układem. Podczas cyklu ciepło jest pobierane ze źródła ciepła, część tego ciepła jest oddawana do chłodnicy, a część zamieniana na pracę.

Sprawność cyklu[edytuj | edytuj kod]

Dla układu tego definiuje się sprawność jako stosunek pracy wykonanej do ilości ciepła pobranego ze źródła ciepła.

\eta = \frac{Q _1 - Q _2}{Q_1} = \frac{T_1-T_2}{T_1} = 1- \frac{T_2}{T_1}

Wzór powyższy wyprowadzony przez Carnota określa, że sprawność cyklu nie zależy od czynnika roboczego, ani sposobu realizacji, a zależy tylko od temperatur źródła ciepła i chłodnicy.

Warto zwrócić uwagę na to, że sprawność silnika pracującego w temperaturach T1=373 K (temperatura wrzenia wody) i T2=300K (temp. pokojowa) wynosi około 20%.

Carnot udowodnił też, że dowolny odwracalny cykl zamknięty w którym podczas pobierania ciepła układ ma temperaturę mniejszą od Tmax a podczas oddawania ciepła większą od Tmin ma sprawność mniejszą od cyklu Carnota opartego na temperaturach Tmax i Tmin. Dlatego często sprawność silników termodynamicznych określa się w odniesieniu do cyklu Carnota zwanego silnikiem idealnym.

Cykl Carnota jest odwracalny i może przebiegać w odwrotnym kierunku (zamienione sprężanie z rozprężaniem), wówczas układ przekazuje energię cieplną od ciała o niższej temperaturze do ciała o wyższej temperaturze. Układ taki nazywany jest pompą ciepła (lub cieplną) i pracuje on kosztem wykonywania pracy nad nim. Sprawność cyklu Carnota określa też parametry idealnej pompy cieplnej działającej przy zadanych temperaturach. Rzeczywiste pompy cieplne mają sprawność mniejszą od cyklu Carnota.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]