Czas trwania obligacji

Czas trwania obligacji, również duracja obligacji (ang. bond duration) – średni termin wykupu obligacji. Czas ten jest miarą elastyczności, która wskazuje, jaka procentowa zmiana w cenie powoduje procentową zmianę rentowności obligacji. Określenie go pozwala na uporządkowanie obligacji ze względu na ryzyko stopy procentowej. Spośród obligacji o tym samym terminie wykupu najwyższym ryzykiem stopy procentowej obarczone są obligacje zerokuponowe, gdyż ich czas trwania jest równy okresowi do wykupu.

Znajomość czasu trwania obligacji można wykorzystać do:

• zabezpieczenia się przed ryzykiem stopy procentowej;
• szacowania zmian cen przy zmianach rentowności w celu zabezpieczenia się operacją o tym samym ryzyku, lecz dokonaną w przeciwnym kierunku;
• dopasowania zapadalności aktywów i wymagalności pasywów;
• szacowania zmian cen przy określonej rentowności w handlu;
• w inwestowaniu, do zagwarantowania określonej rentowności;
• w zarządzaniu portfelem.

Czas trwania obligacji można wyznaczyć ze wzoru:

$D=\frac{1}{P}\sum\limits_{t=1}^{n}{\frac{t{{C}_{t}}}{{{(1+YTM)}^{t}}}}$

gdzie:

C_t – dochód z tytułu posiadania obligacji (kupon odsetkowy) i odsetki z wartości nominalnej,

t – numer kolejnej wypłaty kuponu odsetkowego,

YTM – wymagana przez inwestora stopa zwrotu (rentowność do wykupu, ang. yield to maturity),

P – cena bieżąca.