Czynnik normujący

Czynnik normujący – w pierścieniu Euklidesa dla danego elementu o niezerowej normie element dający w iloczynie element o normie jednostkowej.

Przykłady

• W ciele liczb rzeczywistych z wartością bezwzględną jako normą czynnikiem normującym dowolnego niezerowego elementu jest jego odwrotność.
• W ciele liczb zespolonych z modułem jako normą czynnikiem normującym $1+i$ jest ${\tfrac {1}{\sqrt {2}}},$ gdyż $\left|{\tfrac {1}{\sqrt {2}}}(1+i)\right|=1.$
• W pierścieniu wielomianów (o normie równej liczbie przy najwyższym stopniem współczynniku) czynnikiem normującym wielomianu $5x2+4x+3$ jest ${\tfrac {1}{5}},$ gdyż ${\tfrac {5}{5}}x^{2}+{\tfrac {4}{5}}x+{\tfrac {3}{5}}$ jest wielomianem unormowanym.