Liczba Duchina

Liczba Duchina (Du) – liczba podobieństwa opisująca wkład przewodnictwa powierzchniowego do różnych efektów elektrokinetycznych i elektroakustycznych, jak również do przewodności elektrycznej i przenikalności heterogenicznych układów ciekłych.

Pojęcie to zostało wprowadzone przez Lykemę w Fundamentals of Interface and Colloid Science. Termin został oficjalnie wprowadzony w 2005 roku, w opracowaniu dotyczącym efektów elektrokinetycznych przygotowanym przez grupę ekspertów dla IUPAC.

Liczba Duchina jest stosunkiem przewodności powierzchniowej, $\kappa^{\sigma}$ do przewodności objętościowej fazy ciekłej K_m, pomnożonej przez promień miejscowej krzywizny powierzchni a:

$\ Du = \frac{\kappa^{\sigma}}{{\Kappa_m}a}$

Gdy przewodność powierzchniowa jest związana tylko z ruchem jonów powyżej płaszczyzny poślizgu w podwójnej warstwie elektrycznej, przewodność powierzchniowa zależy od potencjału dzeta, ζ, który prowadzi do następującego wyrażenia na liczbę Duchina dla elektrolitów symetrycznych z jednakową stałą dyfuzji obu jonów:

$\ Du = \frac{2(1+3m/z^2)}{{\kappa}a}\left(\mathrm{cosh}\frac{zF\zeta}{2RT}-1\right)$

Parametr m charakteryzuje wkład elektroosmozy w ruch jonów w obszarze podwójnej warstwy elektrycznej:

$m = \frac{2\varepsilon_0\varepsilon_m R^2T^2}{3\eta F^2 D}$

F – stała Faradaya,

T – temperatura,

R – stała gazowa,

C – stężenie jonów w fazie,

z – wartościowość jonu

ζ – potencjał dzeta

ε₀ – przenikalność dielektryczna próżni

ε_m – przewodność dielektryczna próżni

η – lepkość

D – stała dyfuzji