Liczba Duchina

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Liczba Duchina (Du) – liczba podobieństwa opisująca wkład przewodnictwa powierzchniowego do różnych efektów elektrokinetycznych i elektroakustycznych, jak również do przewodności elektrycznej i przenikalności heterogenicznych układów ciekłych.

Pojęcie to zostało wprowadzone przez Lykemę w Fundamentals of Interface and Colloid Science[1]. Termin został oficjalnie wprowadzony w 2005 roku, w opracowaniu dotyczącym efektów elektrokinetycznych przygotowanym przez grupę ekspertów dla IUPAC[2].

Liczba Duchina jest stosunkiem przewodności powierzchniowej, \kappa^{\sigma} do przewodności objętościowej fazy ciekłej Km, pomnożonej przez promień miejscowej krzywizny powierzchni a:

 \ Du = \frac{\kappa^{\sigma}}{{\Kappa_m}a}

Gdy przewodność powierzchniowa jest związana tylko z ruchem jonów powyżej płaszczyzny poślizgu w podwójnej warstwie elektrycznej, przewodność powierzchniowa zależy od potencjału dzeta, ζ, który prowadzi do następującego wyrażenia na liczbę Duchina dla elektrolitów symetrycznych z jednakową stałą dyfuzji obu jonów:

 \ Du = \frac{2(1+3m/z^2)}{{\kappa}a}\left(\mathrm{cosh}\frac{zF\zeta}{2RT}-1\right)

Parametr m charakteryzuje wkład elektroosmozy w ruch jonów w obszarze podwójnej warstwy elektrycznej:

 m = \frac{2\varepsilon_0\varepsilon_m R^2T^2}{3\eta F^2 D}
F – stała Faradaya,
T – temperatura,
R – stała gazowa,
C – stężenie jonów w fazie,
z – wartościowość jonu
ζ – potencjał dzeta
ε0przenikalność dielektryczna próżni
εm – przewodność dielektryczna próżni
η – lepkość
D – stała dyfuzji

Przypisy

  1. 3. Electric double layers. W: J. Lyklema: Fundamentals of Interface and Colloid Science. T. 2. Londyn: Academic Press, 1991, s. 3.208. DOI:10.1016/S1874-5679(06)80006-1. ISBN 978-0-12-460525-1.
  2. Ángel V. Delgado: Measurement and Interpretation of Elektrokinetic Phenomena. IUPAC, 2005, s. 1763. (ang.)