Przemieszczenie (mechanika)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Przemieszczenie to jedno z podstawowych pojęć teorii sprężystości. Jest to zmiana położenia ciała (punktu ciała).

Aby możliwe było mówienie o przemieszczeniu, konieczne jest wyróżnienie pewnego stanu ciała (układu) zwanego stanem nieodkształconym. Jest to pewien dowolny, umowny stan, w którym znane są położenia wszystkich elementów ciała (punktów). Oznacza to, że znana jest funkcja:

\vec{R}_0: \Omega \rightarrow P,

gdzie: R – wektor położenia, Ω – zbiór wszystkich punktów ciała, P – zbiór wszystkich punktów przestrzeni, w której "zawieszone" jest ciało. W praktyce takim stanem najczęściej jest sytuacja, w której do ciała nie są przyłożone żadne siły.

Rozpatrując dowolny, inny stan ciała możliwe jest określenie położeń punktów ciała \vec{R}_1.

Przy takich założeniach, przemieszczeniem jest różnica:

\vec{u} = \vec{R}_1 - \vec{R}_0

Oznacza to, że przemieszczenie jest polem wektorowym, czyli przyporządkowaniem każdemu punktowi ciała wektora przemieszczenia u.