Rozpraszanie Rayleigha

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Zachód słońca kolorowany przez rozpraszanie Rayleigha

Rozpraszanie Rayleigha – zjawisko rozpraszania światła na cząsteczkach o rozmiarach mniejszych od długości fali rozpraszanego światła. Występuje przy rozchodzeniu się światła w przejrzystych ciałach stałych i cieczach, ale najbardziej efektownie objawia się w gazach. Rozpraszanie Rayleigha na cząsteczkach atmosfery jest przyczyną błękitnego koloru nieba. Nazwa zjawiska pochodzi od nazwiska Lorda Rayleigha.

Rozpraszanie pojedynczej cząstki[edytuj | edytuj kod]

Długo sądzono, że za błękitną barwę nieba odpowiedzialne są zanieczyszczenia obecne w powietrzu. Dopiero Rayleigh wykazał, że jest ona związana z rozpraszaniem przez cząsteczki azotu i tlenu[1]. Rayleigh przyjął, zgodnie z założeniami fizyki klasycznej, że rozpraszanie następuje w wyniku pobudzenia do drgań w rozpraszającym ciele cząstki obdarzonej ładunkiem elektrycznym, drgająca cząstka (zazwyczaj elektron) zachowuje się tak jak dipol (antena dipolowa) wypromieniowując energię pobudzenia jako falę elektromagnetyczną o tej samej częstotliwości jaka ją pobudziła, zależnie od kierunku względem dipola, najwięcej w kierunku prostopadłym do dipola, a wcale w kierunku wzdłuż dipola. Dla dipola znacznie krótszego od długości fali jego promieniowanie jest proporcjonalne do czwartej potęgi jego długości.

Intensywność I światła docierającego do obserwatora w wyniku rozproszenia przez jedną małą kulistą cząstkę, dla niespolaryzowanego światła o długości fali λ i intensywności światła padajacego I0 określa:

 I = I_0 \frac{ (1+\cos^2 \theta) }{2 R^2} \left( \frac{ 2 \pi }{ \lambda } \right)^4 \left( \frac{ n^2-1}{ n^2+2 } \right)^2 \left( \frac{d}{2} \right)^6

gdzie:

  • R – odległość do cząstki,
  • θ – kąt rozproszenia,
  • nwspółczynnik załamania światła materiału cząstki,
  • d – średnica cząstki.

Ze wzoru tego wynika, że:

  • rozproszenie światła zależy silnie od długości fali świetlnej (w 4. potędze),
  • światło jest rozpraszane we wszystkich kierunkach,
  • występująca zależność od kąta rozproszenia jest niewielka,
  • światło rozproszone w przód ma takie samo natężenie jak światło rozproszone wstecz.

Polaryzacja światła rozproszonego[edytuj | edytuj kod]

W powyższym wzorze fragment  1+\cos^2 \theta wynika z różnego rozproszenia światła o różnych polaryzacjach. Składnik pierwszy (1) określa rozproszenie światła o polaryzacji prostopadłej do płaszczyzny wyznaczonej przez punkty źródło światła – rozpraszająca cząstka – obserwator, określa on że rozpraszanie tej składowej nie zależy od kąta rozproszenia. Składnik ( \cos^2 \theta ) określa rozproszenie światła o polaryzacji równoległej do płaszczyzny padania – rozproszenia, składnik ten zależy od kąta rozproszenia i jest równy zero dla kąta prostego. Oznacza, to że światło rozproszone pod kątem prostym jest spolaryzowane liniowo. Zjawisko to odpowiada za częściową polaryzację błękitu nieba.

Rozpraszanie od wielu cząstek[edytuj | edytuj kod]

Intensywność rozpraszania od wielu cząstek we wszystkich kierunkach zależy od rozmiaru cząsteczek, długości fali światła. W szczególności, w przypadku rozpraszania Rayleigha, współczynnik rozpraszania i natężenie rozpraszanego światła są odwrotnie proporcjonalne do czwartej potęgi długości fali światła (zależność znana jako prawo Rayleigha).

Współczynnik rozpraszania Rayleigha ks wyraża się wzorem:

 k_s = \frac {2 \pi^5} {3} m  \left( \frac {n^2 - 1} {n^2 + 2} \right)^2 \frac {d^6} {\lambda^4}

gdzie:

Silna zależność intensywności rozpraszania od długości fali (~λ-4) oznacza, że światło niebieskie jest rozpraszane silniej niż czerwone. Przy przejściu promienia przez atmosferę będzie to oznaczać, że fotony niebieskie są rozpraszane silniej niż fotony o większej długości fali. W rezultacie rozproszone światło niebieskie dociera do nas ze wszystkich stron nieba, podczas gdy inne długości fal rozchodzą się prosto od słońca, rozpraszane w znacznie mniejszym stopniu.

Rozpraszanie światła na cząsteczkach o rozmiarach porównywalnych lub większych od długości fali świetlnej opisuje rozwiązanie Mie.

Przypisy

  1. Jurgen R. Meyer-Arendt: Wstęp do optyki. Warszawa: PWN, 1977, s. 297.