Promieniowanie elektromagnetyczne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) – rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego.

Składowa elektryczna i magnetyczna fali indukują się wzajemnie – zmieniające się pole elektryczne wytwarza zmieniające się pole magnetyczne, a z kolei zmieniające się pole magnetyczne wytwarza zmienne pole elektryczne.

Właściwości fal elektromagnetycznych zależą od długości fali. Promieniowaniem elektromagnetycznym o różnej długości fali są fale radiowe, mikrofale, podczerwień, światło, ultrafiolet, promieniowanie rentgenowskie i promieniowanie gamma.

W opisie kwantowym promieniowanie elektromagnetyczne jest traktowane jako strumień nieposiadających masy cząstek elementarnych zwanych fotonami. Energia każdego fotonu zależy od długości fali.

Historia[edytuj | edytuj kod]

Historia odkryć związanych z promieniowaniem elektromagnetycznym[1]:

  • W roku 1800 William Herschel odkrył promieniowanie cieplne (podczerwone) i stwierdził, że podobnie jak światło ulega ono odbiciu i załamaniu.
Pole elektryczne i magnetyczne w płaskiej fali elektromagnetycznej o długości λ.
Interferencja fal światła - rysunek Younga z 1803 roku.
  • W latach 1801-1803 Thomas Young zaproponował falową teorię światła.
  • W 1801 Wilhelm Johann Ritter odkrył promieniowanie ultrafioletowe.
  • W latach 1815-1818 Augustin Jean Fresnel rozwinął falową teorię światła i za jej pomocą wyjaśnił wiele zjawisk optycznych.
  • W 1820 Hans Christian Ørsted odkrył, że prąd elektryczny wytwarza pole magnetyczne, wykazując w ten sposób związek między elektrycznością i magnetyzmem.
  • W 1831 Michael Faraday odkrył, że zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne.
  • W 1838 James Forbes stwierdził, że zarówno widzialne, jak i niewidzialne promieniowanie słoneczne ulega polaryzacji.
  • W latach 1849-1850 Armand Fizeau oraz Jean Bernard Léon Foucault wykonali pomiary prędkości światła w powietrzu i innych ośrodkach przezroczystych.
  • James Clerk Maxwell w roku 1861 zebrał prawa elektrodynamiki w cztery równania, które opisują również falę elektromagnetyczną. Zasugerował też, że zjawiska elektromagnetyczne i światło mają wspólną naturę.
  • W 1875 Hendrik Antoon Lorentz wyeliminował koncepcję eteru i nadał równaniom Maxwella sens, jaki znamy dzisiaj.
  • Pierwszej emisji i odbioru fal elektromagnetycznych (w zakresie fal radiowych) dokonał Heinrich Hertz w roku 1886.
  • W roku 1895 Wilhelm Conrad Röntgen odkrył promieniowanie, nazwane później rentgenowskim, za co w 1901 otrzymał pierwszą nagrodę Nobla.
  • W 1896 Antoine Henri Becquerel odkrył promieniowanie jądrowe.
  • W 1900 Paul Villard wykrył w promieniowaniu jądrowym promieniowanie gamma.
  • W 1900 Max Planck analizując widmo promieniowania elektromagnetycznego ciała doskonale czarnego doszedł do wniosku, że energia tego promieniowania jest skwantowana. Za to osiągnięcie otrzymał w 1918 nagrodę Nobla.
  • W 1905 Albert Einstein analizując zjawisko fotoemisji doszedł do wniosku, że energia tego promieniowania jest zależna od częstotliwości fali. Za to osiągnięcie otrzymał w 1921 nagrodę Nobla.
  • 1922 Arthur Compton ogłosił wyniki doświadczeń, w których promieniowanie rentgenowskie oddziałuje z elektronami i spełnia prawa zderzenia. W roku 1927 otrzymał ze tę pracę Nagrodę Nobla.

Właściwości promieniowania elektromagnetycznego[edytuj | edytuj kod]

Widmo fal elektromagnetycznych[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Tęcza Maxwella.
Widmo (spektrum) fal elektromagnetycznych

Promieniowanie elektromagnetyczne przejawia właściwości falowe ulegając interferencji, dyfrakcji, spełnia prawo odbicia i załamania. W wyniku superpozycji fal elektromagnetycznych może powstać fala stojąca.

Jednak niektóre właściwości promieniowania elektromagnetycznego (szczególnie jego oddziaływanie z materią) zależą od długości fali (częstotliwości promieniowania) i dlatego dokonano podziału promieniowania elektromagnetycznego na zakresy ze względu na jego częstotliwość. Granice poszczególnych zakresów są umowne i nieostre. Należy je traktować szacunkowo, promieniowanie o tej samej długości może być nazywane falą radiową lub mikrofalą - w zależności od kontekstu. Granice promieniowania gamma i promieniowania rentgenowskiego często rozróżnia się z kolei ze względu na źródło tego promieniowania. Najdokładniej określone są granice dla światła widzialnego, gdyż są one zdeterminowane fizjologią ludzkiego oka.

Fale radiowe[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Fale radiowe.
Schematyczny rysunek fali elektromagnetycznej promieniowanej przez antenę dipolową.

Fale radiowe znajdują bardzo szerokie zastosowanie w telekomunikacji, radiofonii, telewizji, radioastronomii i wielu innych dziedzinach nauki i techniki.

W technice podstawowym źródłem fal radiowych są anteny zasilane prądem przemiennym odpowiedniej częstotliwości. Wiele urządzeń generuje też zakłócenia będące falami radiowymi, wymienić tu można na przykład: zasilacze impulsowe, falowniki i regulatory tyrystorowe, piece indukcyjne, spawarki, zapłon iskrowy silników samochodowych, iskrzące styki urządzeń elektrycznych.

Naturalne źródła fal radiowych to między innymi wyładowania atmosferyczne, zorze polarne, radiogalaktyki.

W atmosferze propagacja fal radiowych jest dosyć skomplikowana, zachodzą różnorodne odbicia i ugięcia fali w niektórych warstwach atmosfery. Przebieg tych zjawisk zależy zarówno od długości fali, jak i własności powietrza zależnych od pory dnia, pogody, położenia geograficznego.

Mikrofale[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Mikrofale.
Fala elektromagnetyczna (mod TE31) rozchodząca się w falowodzie mikrofalowym. Pole elektryczne skierowane jest w kierunku x, Kolory jasne i ciemne oznaczają przeciwne jego zwroty.

W zależności od metody wytwarzania niekiedy mikrofale są zaliczane do fal radiowych[2], albo do podczerwieni[3].

Podstawowe zastosowania mikrofal to łączność (na przykład telefonia komórkowa, radiolinie, bezprzewodowe sieci komputerowe) oraz technika radarowa. Fale zakresu mikrofalowego są również wykorzystywane w radioastronomii, a odkrycie mikrofalowego promieniowania tła miało ważne znaczenie dla rozwoju i weryfikacji modeli kosmologicznych. Wiele dielektryków mocno absorbuje mikrofale, co powoduje ich rozgrzewanie i jest wykorzystywane w kuchenkach mikrofalowych, przemysłowych urządzeniach grzejnych i w medycynie.

W elektronice mikrofalowej rozmiary elementów i urządzeń są porównywalne z długością fali przenoszonego sygnału. Powoduje to, że przy analizie obwodów nie można stosować elementów o stałych skupionych. Do prowadzenia mikrofal używane są falowody. Do wzmacniania i generacji sygnałów mikrofalowych służą masery, specjalne lampy mikrofalowe oraz mikrofalowe elementy półprzewodnikowe.

Podczerwień[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Podczerwień.
Termowizyjne zdjęcie budynku.

Promieniowanie podczerwone jest nazywane również cieplnym, szczególnie gdy jego źródłem są nagrzane ciała. Każde ciało o temperaturze większej od zera bezwzględnego emituje takie promieniowanie, a ciała o temperaturze pokojowej najwięcej promieniowania emitują w zakresie długości fali rzędu 10 μm. Przedmioty o wyższej temperaturze emitują promieniowanie o większym natężeniu i mniejszej długości, co pozwala na zdalny pomiar ich temperatury i obserwację za pomocą urządzeń rejestrujących wysyłane promieniowanie.

Technika rejestracji promieniowania podczerwonego emitowanego przez obiekty o temperaturach spotykanych w codziennych warunkach to termowizja. Umożliwia ona zobrazowanie obiektów w ciemności oraz pomiar temperatury w poszczególnych punktach ich powierzchni. Jest wykorzystywana między innymi w zastosowaniach naukowych, pożarniczych, medycznych, wojskowych, w diagnostyce urządzeń mechanicznych i obwodów elektrycznych, oraz do oceny izolacji termicznej budynków.

W paśmie promieniowania podczerwonego są prowadzone obserwacje astronomiczne i meteorologiczne. Jest ono używane w technice grzewczej. Promieniowanie podczerwone również jest stosowane do przekazu informacji - do transmisji danych w światłowodach i układach zdalnego sterowania.

Spektroskopia w podczerwieni umożliwia identyfikację organicznych związków chemicznych i badanie ich struktury.

Światło[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Światło.
Światło widzialne na tle całego spektrum fal elektromagnetycznych.

Światło (promieniowanie widzialne) to ta część widma promieniowania elektromagnetycznego, na którą reaguje zmysł wzroku człowieka. Różne zwierzęta mogą widzieć w nieco różnych zakresach.

Światło jest tylko w niewielkim stopniu absorbowane przez atmosferę ziemską i przez wodę. Ma to duże znaczenie dla organizmów żywych, zarówno wodnych, jak i lądowych.

Światło ma bardzo duże znaczenie w nauce i wiele zastosowań w technice. Dziedziny nauki i techniki zajmujące się światłem noszą nazwę optyki.

Ultrafiolet[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Ultrafiolet.
Banknot oświetlony promieniowaniem ultrafioletowym. Widoczna fluorescencja zabezpieczenia w postaci paseczka.

Promieniowanie ultrafioletowe jest zaliczane do promieniowania jonizującego, czyli ma zdolność odrywania elektronów od atomów i cząsteczek. W dużym stopniu określa to jego właściwości, szczególnie oddziaływanie z materią i na organizmy żywe.

Słońce emituje ultrafiolet w szerokim zakresie spektralnym, ale górne warstwy atmosfery ziemskiej (warstwa ozonowa) pochłaniają większość promieniowania z krótkofalowej części spektrum. Obserwacje astronomiczne w ultrafiolecie rozwinęły się dopiero po wyniesieniu ponad atmosferę przyrządów astronomicznych.

W technice ultrafiolet stosowany jest powszechnie. Powoduje świecenie (fluorescencję) wielu substancji chemicznych. W świetlówkach ultrafiolet wytworzony na skutek wyładowania jarzeniowego pobudza luminofor do świecenia w zakresie widzialnym. Zjawisko to wykorzystuje się również do zabezpieczania banknotów i w analizie chemicznej (Spektroskopia UV). Ultrafiolet o małej długości fali jest wykorzystywany do sterylizacji (wyjaławiania) pomieszczeń.

Niektóre owady, na przykład pszczoły, widzą w bliskiej światłu widzialnemu części widma promieniowania ultrafioletowego, również rośliny posiadają receptory ultrafioletu.

Promieniowanie rentgenowskie[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Promieniowanie rentgenowskie.
Zdjęcie rentgenowskie uszkodzonej świetlówki.

Promieniowanie rentgenowskie jest promieniowaniem jonizującym.

Technicznie promieniowanie rentgenowskie uzyskuje się przeważnie poprzez wyhamowywanie rozpędzonych cząstek naładowanych. W lampach rentgenowskich są to rozpędzone za pomocą wysokiego napięcia elektrony hamowane na metalowych anodach. Źródłem wysokoenergetycznego promieniowania rentgenowskiego są również przyspieszane w akceleratorach cząstki naładowane. Promieniowanie rentgenowskie jest wykorzystywane do wykonywania zdjęć rentgenowskich do celów defektoskopii i diagnostyki medycznej.

W zakresie promieniowania rentgenowskiego są również prowadzone obserwacje astronomiczne.

Promieniowanie gamma[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Promieniowanie gamma.
Gaussowski profil laserowej wiązki światła.

Promieniowania gamma jest promieniowaniem jonizującym.

Promieniowanie gamma towarzyszy reakcjom jądrowym, powstaje w wyniku anihilacji – zderzenie cząstki i antycząstki, oraz rozpadów cząstek elementarnych. Otrzymywane w cyklotronach promieniowanie hamowania i synchrotronowe również leży w zakresie długości fali promieniowania gamma, choć niekiedy bywa nazywane wysokoenergetycznym promieniowaniem rentgenowskim.

Promienie gamma mogą służyć do sterylizacji żywności i sprzętu medycznego. W medycynie używa się ich w radioterapii oraz w diagnostyce. Zastosowanie w przemyśle obejmują badania defektoskopowe. Astronomia promieniowania gamma zajmuje się obserwacjami w tym zakresie długości fal.

Mod fali elektromagnetycznej[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Mod (falowód).

Płaska fala elektromagnetyczna rozchodząc się w próżni w nieograniczonym obszarze jest falą poprzeczną, w której składowa elektryczna i magnetyczna są prostopadłe do siebie, a obie są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Fala elektromagnetyczna nie będąca falą płaską, lub rozchodząc się w ośrodku, lub w ograniczonym obszarze może mieć inny rozkład pola elektromagnetycznego. Charakterystyczne rozkłady pola elektromagnetycznego w propagującej fali nazywane są modami fali elektromagnetycznej.

Ze źródła punktowego rozchodzą się fale kuliste[4]. Każdą falę rozchodzącą się w nieskończonym bezstratnym ośrodku dielektrycznym, niezbyt blisko źródła, można uważać za kulistą, a dostatecznie mały jej wycinek za płaską[5].

Promieniowanie laserów często ma gaussowski profil wiązki, charakteryzujący się rozkładem amplitudy natężenia pola elektrycznego w płaszczyźnie prostopadłej do osi wiązki opisanym funkcją Gaussa[6][7].

Mody fali elektromagnetycznej można podzielić na[8]:

  • falę poprzeczną (TEM od ang. Transverse ElectroMagnetic) - wektory natężenia pola elektrycznego i indukcji pola magnetycznego są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali;
  • TE (ang. Transverse Electric) - mody, dla których wektor natężenia pola elektrycznego jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali, a wektor indukcji pola magnetycznego nie;
  • TM (ang. Transverse Magnetic) - mody, dla których wektor indukcji pola magnetycznego jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali, a wektor natężenia pola elektrycznego nie;
  • mody hybrydowe - mody nie będące żadnym z powyższych - zarówno pole elektryczne, jak i magnetyczne mają niezerowe składowe w kierunku ruchu.

Mod propagującej fali jest zdeterminowany przez rodzaj i kształt ośrodka, w którym rozchodzi się fala i przez jego granice. Charakterystyczne mody drgań występują przy propagacji mikrofal w falowodach i światła w światłowodach.

Polaryzacja fali elektromagnetycznej[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Polaryzacja fali.

Polaryzacja fali elektromagnetycznej to charakterystyczne zachowanie się kierunków wektorów pola elektrycznego i magnetycznego. Przyjęto, że polaryzację fali elektromagnetycznej określa się dla jej składowej elektrycznej (składowa magnetyczna jest do niej prostopadła).

  • Polaryzacja jest liniowa, jeżeli w wybranym punkcie przestrzeni kierunek wektora natężenia pola elektrycznego jest cały czas taki sam.
  • Przy polaryzacji kołowej wartość natężenia pola elektrycznego jest stała, a jego kierunek zatacza okrąg w czasie jednego okresu fali.
  • Przy polaryzacji eliptycznej natężenie pola elektrycznego zmienia wartość i kierunek tak, że koniec jego wektora zatacza elipsę.
  • Istnieją bardziej złożone typy polaryzacji[9].

Energia fali elektromagnetycznej[edytuj | edytuj kod]

Radiometr Crookesa - energia padającej fali świetlnej jest w stanie uruchomić wiatraczek.

W fali elektromagnetycznej jej pola elektryczne i magnetyczne niosą ze sobą energię. W próżni i jednorodnym idealnym dielektryku składowe elektryczne i magnetyczne niesionej energii są sobie równe, natomiast w ośrodku o niezerowym przewodnictwie elektrycznym są różne[10].

Choć w elektrodynamice klasycznej energię promieniowania elektromagnetycznego uważa się za wielkość ciągłą, zależną jedynie od natężenia pola elektrycznego i indukcji pola magnetycznego, to zjawiska zachodzące na poziomie atomowym dowodzą, że jest ona skwantowana[11]. Energia pojedynczego kwantu jest zależna tylko od częstotliwości fali \nu i wynosi

E = h \nu \,

gdzie h jest stałą Plancka.

Wektor Poyntinga[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Wektor Poyntinga.

Strumień energii przenoszonej przez falę elektromagnetyczną w każdym punkcie przestrzeni określa wektor Poyntinga zdefiniowany jako

\vec{S} = \frac{1}{\mu_0}\vec{E} \times \vec{B},

gdzie

\mu_0 - przenikalność magnetyczna próżni
\vec{E} - natężenie pola elektrycznego
\vec{B} - indukcja pola magnetycznego.

Pęd i ciśnienie fali elektromagnetycznej[edytuj | edytuj kod]

Biegnąca fala elektromagnetyczna

Biegnąca fala elektromagnetyczna niesie ze sobą pęd równy

{\vec p} = \frac{W}{c} \hat k

gdzie:

W - energia niesiona przez falę,
c - prędkość światła,
\hat k - wektor jednostkowy w kierunku rozchodzenia się fali.

Fala odbita lub pochłonięta przekazuje ten pęd wywierając ciśnienie. Pomiar ciśnienia promieniowania słonecznego przeprowadzony przez Lebiediewa w 1900 roku był pierwszym ilościowym potwierdzeniem teorii fali elektromagnetycznej Maxwella.

Prędkość fali elektromagnetycznej[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Prędkość światła.

Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni jest stała, nie zależy od jej częstości ani układu odniesienia. Nazywa się ją prędkością światła. Jest ważną stałą fizyczną, a jej wartość wynosi około 3·108m/s. W ośrodkach materialnych prędkość fali elektromagnetycznej (rozchodzenia się fotonów) jest zawsze mniejsza niż w próżni.

Oddziaływanie fali elektromagnetycznej z materią[edytuj | edytuj kod]

Rozchodzenie się fali w ośrodkach zależy zarówno od właściwości tych ośrodków, jak i częstotliwości fali.

  • Gdy długość fali jest duża w porównaniu z odległościami między cząsteczkami ośrodka może on być traktowany jako ciągły. Gdy jest dielektrykiem, fala się w nim rozchodzi, ale zmienia się jej prędkość i długość. W ośrodkach przewodzących rozchodząca się fala jest tłumiona, tym bardziej, im lepsze jest ich przewodnictwo[4]. Również straty dielektryczne powodują tłumienie fali. W dobre przewodniki (metale) fale o tej długości wnikają jedynie na niewielką głębokość, natomiast silnie odbijają się[12].
  • Gdy długość fali jest porównywalna z odległościami międzyatomowymi (rzędu nm - promieniowanie rentgenowskie) w jej oddziaływaniu z ośrodkiem zaczynają przeważać efekty dyfrakcyjne.
  • Gdy długość fali jest mała w porównaniu z odległościami międzyatomowymi nazywamy promieniowanie przenikliwym, gdyż ma dużą zdolność penetracji materii. Kwanty promieniowania o małej długości mają jednak tak dużą energię, że mogą jonizować atomy i rozbijać cząsteczki.
  • W dużym stopniu pochłaniane są również kwanty promieniowania o energii odpowiadającej różnicy poziomów energetycznych elektronów i cząsteczek w materiale (pochłanianie rezonansowe).

Opis teoretyczny[edytuj | edytuj kod]

Rozchodzenie się fal elektromagnetycznych opisują równania Maxwella. W pustej przestrzeni (próżni) nie zawierającej ładunków (źródeł) redukują się one do[13]:

\nabla^2 \vec {E} = \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial^2}{\partial t^2} \vec {E}
\nabla^2 \vec {B} = \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial^2}{\partial t^2} \vec {B}

gdzie

\vec {B} – wektor indukcji pola magnetycznego,
\vec {E} – wektor natężenia pola elektrycznego.

Równania te są liniowymi równaniami różniczkowymi fali rozchodzącej się z prędkością

c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}},

gdzie

c - prędkość światła w próżni,
ε0 - przenikalność elektryczna próżni,
μ0 - przenikalność magnetyczna próżni.

W nieprzewodzącym bezstratnym ośrodku o względnej przenikalności elektrycznej εr i względnej przenikalności magnetycznej μr prędkość fali wyniesie

c_{osr} = \frac{1}{\sqrt{\mu_r \mu_0 \varepsilon_r \varepsilon_0}} = \frac{c}{\sqrt{\mu_r \varepsilon_r}}

Dla fali płaskiej rozchodzącej się w kierunku x niektóre rozwiązania powyższych równań różniczkowych mają postać:

E(x,t)=E_{0}\sin \left( 2\pi \nu t-\frac{2\pi }{\lambda }x \right)
B(x,t)=B_{0}\sin \left( 2\pi \nu t-\frac{2\pi }{\lambda }x \right)

gdzie

E_{0} – amplituda natężenia pola elektrycznego,
B_{0} – amplituda indukcji pola magnetycznego,
\nu – częstotliwość fali,
\lambda – długość fali.

Równania Maxwella i ich rozwiązanie pozwoliły połączyć pole elektryczne i magnetyczne w jedno pole elektromagnetyczne i pokazać, że ma ono taką samą naturę jak światło.

Fala elektromagnetyczna w fizyce kwantowej[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: foton.

Fizyka kwantowa opisuje promieniowanie elektromagnetyczne jako strumień fotonów - niepodzielnych paczek falowych. Fotony są nieposiadającymi masy cząstkami elementarnymi, ich energia i pęd zależą od częstotliwości (a co za tym idzie od długości fali \lambda):

E = h\nu = \frac{h c}{\lambda}
p = \frac{h\nu}{c} = \frac{h}{\lambda}

Przypisy

  1. Andrzej Kajetan Wróblewski: Historia fizyki: od czasów najdawniejszych do współczesności. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006. ISBN 83-01-14635-4.
  2. R. Litwin, Teoria pola elektromagnetycznego, str. 421
  3. S. Szczeniowski, Elektryczność i magnetyzm, str. 511
  4. 4,0 4,1 A. Januszajtis, Fale, str. 251
  5. A. Januszajtis, Fale, str. 252
  6. Newport Corporation. [dostęp 2010-11-30].
  7. Encyclopedia of Laser Physics and Technology - Gaussian beams, laser beam, fundamental transverse modes. [dostęp 2010-11-30].
  8. R. Litwin, Teoria pola elektromagnetycznego, str. 249-251
  9. Generation of a radially polarized beam.... [dostęp 2010-12-02].
  10. A. Januszajtis, Fale, str. 287
  11. Z makroskopowego punktu widzenia energia światła może być praktycznie rzeczywiście dowolna, gdyż jednowatowe źródło promieniowania emituje w ciągu sekundy 1018 fotonów. Podobnie substancję uważamy za ciągłą w skali makroskopowej ze względu na mały rozmiar pojedynczego atomu.
  12. S. Szczeniowski: Elektryczność i magnetyzm. s. 508.
  13. A. Januszajtis, Fale, str. 244-245

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Andrzej Januszajtis: Fale. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1991. ISBN 83-01-09708-6.
  2. Romuald Litwin: Teoria pola elektromagnetycznego. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 1969.
  3. Szczepan Szczeniowski: Elektryczność i magnetyzm: podręcznik dla studentów szkół wyższych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1980. ISBN 83-01-02582-4.
  4. Szczepan Szczeniowski: Optyka: podręcznik dla studentów szkół wyższych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1963.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

Wykład o falach elektromagnetycznych dla niefizyków