Technika kolorowania dziedziny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Wykres funkcji \sin(1/z) uzyskany sposobem pierwszym

Technika kolorowania dziedziny w matematyce – sposób prezentacji wykresu funkcji zmiennej zespolonej. Polega on na przypisaniu kolorów z koła barw do płaszczyzny zespolonej. Możliwe są różne przekształcenia lecz w praktyce stosuje się dwa:

  1. Środek płaszczyzny zespolonej jest biały, liczba 1 jest czerwona, liczba −1 jest błękitno turkusowa a punkt w nieskończoności jest czarny.
  2. Środek płaszczyzny zespolonej jest czarny, liczba 1 jest czerwona, liczba −1 jest błękitno turkusowa a punkt w nieskończoności jest biały.

W obu przypadkach najbardziej nasycone kolory znajdują się na okręgu jednostkowym. Bardziej precyzyjnie, argument liczby zespolonej utożsamia się z odcieniem H natomiast moduł z jasnością L w przestrzeni kolorów HSL. Dla tak uzyskanej pary (H, L) ostatni trzeci parametr S (nasycenie) ustawia się na wartość maksymalną.

f(z) = z

Kompletny wykres
Moduł
Argument
Część rzeczywista
Część urojona
Wykres funkcji zespolonej odwzorowany techniką kolorowania dziedziny sposobem drugim

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]