Temperatura punktu rosy

Temperatura punktu rosy lub punkt rosy – temperatura, w której, przy danym składzie gazu lub mieszaniny gazów i ustalonym ciśnieniu, może rozpocząć się proces skraplania gazu lub wybranego składnika mieszaniny gazu.

Rozpatrywany składnik gazu (np. para wodna) ma w obecnej temperaturze ciśnienie parcjalne równe ciśnieniu pary nasyconej tego składnika w temperaturze punktu rosy.

W przypadku pary wodnej w powietrzu jest to temperatura, w której para wodna zawarta w powietrzu staje się nasycona (przy zastanym składzie i ciśnieniu powietrza), a poniżej tej temperatury staje się przesycona i skrapla się lub resublimuje.

Zjawisko znalazło zastosowanie do budowy psychrometrów, laboratoryjnych przyrządów do pomiaru wilgotności powietrza. Wypolerowaną płytkę ochładza się, aż do zauważenia na niej kropelek rosy – temperatura płytki określa temperaturę punktu rosy. Na podstawie tabeli określającej ciśnienie pary wodnej nasyconej określa się zawartość pary w powietrzu.

Meteorologia

Temperatura punktu rosy ma duże znaczenie w meteorologii, a zwłaszcza w meteorologii lotniczej, jako że jest ona bezpośrednio związana z wysokością, na której znajduje się podstawa chmur w danych warunkach meteorologicznych. Wysokość podstawy chmur ma natomiast kluczowe znaczenie w lotach termicznych (szybownictwo, paralotniarstwo), ponieważ stanowi, w normalnych warunkach, górne ograniczenie dla wznoszącego się w kominie termicznym statku powietrznego.

Zależności

Przybliżona zależność na wyznaczenie temperatury punktu rosy:

$T_d=\sqrt[8]{\frac{H}{100}} \cdot[112 +(0,9 \cdot T)]+ (0,1 \cdot T)- 112$

• T_d – temperatura punktu rosy [°C]
• T – temperatura [°C]
• H – wilgotność względna w %

Ciśnienie (E) równowagi pary wodnej z wodą w zależności od temperatury (t) określa przybliżony wzór:

$E_{\rm w} (t_{\rm d})= E_0 \cdot \exp \left( \frac{17{,}5043 \cdot t_{\rm d}}{241{,}2\,^{\circ}\mathrm{C} + t_{\rm d}} \right) \qquad\qquad (1.1.)$

dla:

$-30~^{\circ}\mathrm{C} \; \leqslant \;t\; \leqslant \; 70~^{\circ}\mathrm{C}$

Znaczenie indeksów dolnych:

d – dla punktu rosy,

w – dla wody jako cieczy,

f – dla wody jako lodu.

$E_0 (t=0~^{\circ}\mathrm{C}) = 6{,}11213~{\rm hPa}$

Równowagę pary wodnej z lodem określa wzór:

$E_{\rm i} (t_{\rm f})= E_0 \cdot \exp \left( \frac{22{,}4433 \cdot t_{\rm f}}{272{,}186\,^{\circ}\mathrm{C} + t_{\rm f}} \right) \qquad\qquad (1.2.)$

gdzie:

$-60~^{\circ}\mathrm{C} \; \leqslant \;t\; \leqslant \; 0~^{\circ}\mathrm{C}$

$E_0 (t = 0~^{\circ}\mathrm{C}) = 6{,}11153~{\rm hPa}$

Z wzorów tych wynikają wzory na określenie temperatury punktu rosy:

$t_{\rm d} (E_{\rm w})= \frac{ 241{,}2 \cdot \left( \ln E_{\rm w} - \ln 6{,}11213 \right)}{17{,}5043 - \left( \ln E_{\rm w} - \ln 6{,}11213 \right)} \qquad\qquad (1.3.)$

dla:

$0{,}5106~{\rm hPa} \; \leqslant \;E_{\rm w}\; \leqslant \; 311{,}7731~{\rm hPa}$

A w przypadku szronienia:

$t_{\rm f} (E_{\rm i})= \frac{272{,}186 \cdot \left( \ln E_{\rm i} - \ln 6{,}11153 \right)}{22{,}4433 - \left( \ln E_{\rm i} - \ln 6{,}11153 \right)} \qquad\qquad (1.4.)$

dla:

$0{,}010753~{\rm hPa} \; \leqslant \;E_{\rm i}\; \leqslant \; 6{,}11153~{\rm hPa}$

Wilgotność względną powietrza na podstawie temperatury punktu rosy określa wzór:

$\varphi=\frac{E \left( t_{\rm d} \right) }{E \left( t \right) }\cdot 100\% \qquad \qquad (2.1.)$

$E \left( t_{\rm d} \right) = \frac{\varphi \cdot E \left( t \right)}{100\%} \qquad \qquad (2.2.)$

Temperaturę punktu rosy dla znanej temperatury (t) i wilgotności względnej (φ) powietrza określają wzory:

$t_{\rm d} \left( \varphi,\;t \right) = \frac{241{,}2 \cdot \ln \left( \frac{\varphi}{100\%} \right) + \frac{4222{,}03716 \cdot t}{241{,}2 + t}}{17{,}5043 - \ln \left( \frac{\varphi}{100\%} \right) - \frac{17{,}5043 \cdot t}{241{,}2 + t}} \qquad \qquad (2.3.)$

$t_{\rm f} \left( \varphi,\;t \right) = \frac{272{,}186 \cdot \ln \left( \frac{\varphi}{100\%} \right) + \frac{6107{,}85384 \cdot t}{272{,}186 + t}}{22{,}4433 - \ln \left( \frac{\varphi}{100\%} \right) - \frac{22{,}4433 \cdot t}{272{,}186 + t}} \qquad \qquad (2.4.)$

Zależność między temperaturą w skali Celsjusza a Kelwina wyraża wzór:

$T_{\rm d} = \frac{\left( t_{\rm d} + 273{,}15\,^{\circ}\mathrm{C}\right)\cdot 1\operatorname{K}}{1\,^{\circ}\mathrm{C}}$

$T_{\rm f} = \frac{\left( t_{\rm f} + 273{,}15\,^{\circ}\mathrm{C}\right)\cdot 1\operatorname{K}}{1\,^{\circ}\mathrm{C}}$

Zobacz też

wilgotność powietrza

Linki zewnętrzne

Tabela z wartościami temperatury punktu rosy dla wody