Triangulacja Delone

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Przykładowa triangulacja.
Na czerwono zaznaczono środki okręgów opisanych, które stanowią wierzchołki diagramu Woronoja.

Triangulacja Delone (w powszechnym użyciu jest pisownia nazwiska Delaunay) to triangulacja T przestrzeni Rn+1 zdefiniowana następująco:

T to podział Rn+1 na (n+1)-sympleksy, takie że:
  1. każde dwa sympleksy z T mają wspólną ścianę lub nie mają części wspólnej wcale
  2. każdy ograniczony zbiór w Rn+1 ma część wspólną jedynie ze skończenie wieloma sympleksami z T
  3. wnętrze kuli opisanej na dowolnym sympleksie z T nie zawiera wierzchołków żadnego sympleksu z T

Triangulacja Delone jest grafem dualnym diagramu Woronoja. Została wymyślona przez rosyjskiego matematyka Borysa Delone w 1934.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Triangulacja Delaunaya. W: Mark de Berg, Mirosław Kowaluk: Geometria obliczeniowa : algorytmy i zastosowania. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2007, s. 221-250. ISBN 978-83-204-3244-2.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]