Notacja polska: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Akumiszcza (dyskusja | edycje) m poprawa linków |
Akumiszcza (dyskusja | edycje) nowy przypis (by SublimeText.Mediawiker) |
||
Linia 4: | Linia 4: | ||
Notacja polska różni się od [[Notacja infiksowa|notacji infiksowej]] (w których operatory znajdują się pomiędzy argumentami i wymaga stosowania nawiasów) używanych m.in. przez klasyczne dzieło formalizmu logicznego ''[[Principia Mathematica]]'' [[Bertrand Russell|Bertranda Russella]] i [[Alfred North Whitehead|A.N. Whiteheada]], a także od [[Odwrotna notacja polska|odwrotnej notacji polskiej]], gdzie operatory znajdują za argumentami. Według [[Jan Woleński|Jana Woleńskiego]], notacja ta pozwala na łatwiejsze przeprowadzanie operacji na formułach o znacznej długości; formuły krótsze wydają się tu jednak mniej intuicyjne niż w notacji nawiasowej, stąd notacja Łukasiewicza jest rzadko spotykana w dydaktyce{{odn|Woleński|1985|s=94}}. |
Notacja polska różni się od [[Notacja infiksowa|notacji infiksowej]] (w których operatory znajdują się pomiędzy argumentami i wymaga stosowania nawiasów) używanych m.in. przez klasyczne dzieło formalizmu logicznego ''[[Principia Mathematica]]'' [[Bertrand Russell|Bertranda Russella]] i [[Alfred North Whitehead|A.N. Whiteheada]], a także od [[Odwrotna notacja polska|odwrotnej notacji polskiej]], gdzie operatory znajdują za argumentami. Według [[Jan Woleński|Jana Woleńskiego]], notacja ta pozwala na łatwiejsze przeprowadzanie operacji na formułach o znacznej długości; formuły krótsze wydają się tu jednak mniej intuicyjne niż w notacji nawiasowej, stąd notacja Łukasiewicza jest rzadko spotykana w dydaktyce{{odn|Woleński|1985|s=94}}. |
||
Notacja ta używana jest w logice znacznie rzadziej niż notacja infiksowa; wśród niepolskojęzycznych naukowców używających jej znajdował się m.in. [[Arthur Prior]]{{odn|Dunning|2018|s=237}}. Nazwa „notacja polska” zaczęła pojawiać się w druku w [[Lata 50. XX wieku|latach 50. XX wieku]]{{odn|Nowik|2010|s=238}}. Obecnie [[informatyka]] jest jedynym polem, gdzie notacja ta jest wciąż popularna{{fakt|data=2023-09}}, szczególnie jej odmiana – [[Odwrotna notacja polska]]{{fakt|data=2023-09}}. Czasami terminem „notacja polska” obejmuje się notację z operatorem na początku, jak i odwrotną, z operatorem na końcu<ref name="Main_2006" />. |
Notacja ta używana jest w logice znacznie rzadziej niż notacja infiksowa<ref name="Martínez_2011" />; wśród niepolskojęzycznych naukowców używających jej znajdował się m.in. [[Arthur Prior]]{{odn|Dunning|2018|s=237}}. Nazwa „notacja polska” zaczęła pojawiać się w druku w [[Lata 50. XX wieku|latach 50. XX wieku]]{{odn|Nowik|2010|s=238}}. Obecnie [[informatyka]] jest jedynym polem, gdzie notacja ta jest wciąż popularna{{fakt|data=2023-09}}, szczególnie jej odmiana – [[Odwrotna notacja polska]]{{fakt|data=2023-09}}. Czasami terminem „notacja polska” obejmuje się notację z operatorem na początku, jak i odwrotną, z operatorem na końcu<ref name="Main_2006" />. |
||
Gdy notacja polska jest używana jako składnia dla wyrażeń matematycznych przez [[Interpreter (program komputerowy)|interpretery]] [[Język programowania|języków programowania]], jest ona łatwo [[Analizator składniowy|parsowana]] do [[Drzewo składniowe|drzew składniowych]]. Może ona definiować jednoznaczne odwzorowanie dla tego samego wyrażenia. Z tego powodu [[Lisp]] i pokrewne języki programowania definiują całą swoją składnię w notacji polskiej{{fakt|data=2023-09}} (a inne używają odwrotnej notacji polskiej){{fakt|data=2023-09}}. |
Gdy notacja polska jest używana jako składnia dla wyrażeń matematycznych przez [[Interpreter (program komputerowy)|interpretery]] [[Język programowania|języków programowania]], jest ona łatwo [[Analizator składniowy|parsowana]] do [[Drzewo składniowe|drzew składniowych]]. Może ona definiować jednoznaczne odwzorowanie dla tego samego wyrażenia. Z tego powodu [[Lisp]] i pokrewne języki programowania definiują całą swoją składnię w notacji polskiej{{fakt|data=2023-09}} (a inne używają odwrotnej notacji polskiej){{fakt|data=2023-09}}. |
||
<!-- dodać linki powyżej --> |
|||
== Notacja w logice == |
== Notacja w logice == |
||
Linia 55: | Linia 53: | ||
== Przypisy == |
== Przypisy == |
||
<references> |
<references> |
||
<ref name="Martínez_2011">{{Cytuj |rozdział= Mhy bib I fail logic? Dyslexia in the teaching of logic |autor= Xóchitl Martínez Nava |s= 162–169 |tytuł= Tools for Teaching Logic: Third International Congress, TICTTL 2011, Salamanca, Spain, June 1–4, 2011, Proceedings |wolumin= 6680 |seria= Lecture Notes in Artificial Intelligence |wydawca= [[Springer Nature]] |data= 2011-06-01 |isbn= 978-3-64221349-6 |redaktor= Patrick Blackburn, Hans van Ditmarsch, Maria Manzano, Fernando Soler-Toscano |doi= 10.1007/978-3-642-21350-2_19 |url= https://books.google.com/books?id=be-pTR5TmZIC&pg=PA166 |cytat= (…) Polish or prefix notation has come to disuse given the difficulty that using it implies. (…)}}</ref> |
|||
<ref name="Main_2006">{{Cytuj |tytuł= Data structures and other objects using Java |wydanie= 3 | autor= Michael Main | wydawca= Pearson PLC Addison-Wesley |data= 2006 |isbn= 978-0-321-37525-4 |s= 334 |url= https://books.google.com/books?id=Tok_AQAAIAAJ}}</ref> |
<ref name="Main_2006">{{Cytuj |tytuł= Data structures and other objects using Java |wydanie= 3 | autor= Michael Main | wydawca= Pearson PLC Addison-Wesley |data= 2006 |isbn= 978-0-321-37525-4 |s= 334 |url= https://books.google.com/books?id=Tok_AQAAIAAJ}}</ref> |
||
<ref name="Łukasiewicz_1929">{{Cytuj | autor r= Jan Łukasiewicz |
<ref name="Łukasiewicz_1929">{{Cytuj | autor r= Jan Łukasiewicz | rozdział= O znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej | tytuł= NAUKA POLSKA. Jej potrzeby, organizacja i rozwój | data= 1929 | data dostępu= 2023-09-30 | miejsce= Warszawa | wydawca= Wydawnictwo Kasy im. Mianowskiego | s= 604-620, przypisek 610-612 | url= https://sbc.org.pl/dlibra/publication/edition/20205/content | język= pl | dostęp= o }}</ref> |
||
<ref name="Łukasiewicz_1931">{{cytuj | autor r= Jan Łukasiewicz | rozdział= Uwagi o aksjomacie Nicoda i „dedukcji uogólniającej” | tytuł= Księga pamiątkowa Polskiego Towarzystwa Filozoficznego We Lwowie, 12. II. 1904-12. II. 1929 | miejsce= Lwów | wydawca= Wydawnictwo Polskie Towarzystwo Filozoficzne | s= 366-383 | url= https://sbc.org.pl/dlibra/docmetadata?showContent=true&id=18864 | cytat= Pomysł symboliki beznawiasowej nasunął mi się w r. 1924. W druku użyłem tej symboliki po raz pierwszy w artykule „O znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej” (Nauka Polska. Tom X. Warszawa 1929), str. 610, przypisek. (…) | język= pl | dostęp= o}}</ref> |
<ref name="Łukasiewicz_1931">{{cytuj | autor r= Jan Łukasiewicz | rozdział= Uwagi o aksjomacie Nicoda i „dedukcji uogólniającej” | tytuł= Księga pamiątkowa Polskiego Towarzystwa Filozoficznego We Lwowie, 12. II. 1904-12. II. 1929 | miejsce= Lwów | wydawca= Wydawnictwo Polskie Towarzystwo Filozoficzne | s= 366-383 | url= https://sbc.org.pl/dlibra/docmetadata?showContent=true&id=18864 | cytat= Pomysł symboliki beznawiasowej nasunął mi się w r. 1924. W druku użyłem tej symboliki po raz pierwszy w artykule „O znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej” (Nauka Polska. Tom X. Warszawa 1929), str. 610, przypisek. (…) | język= pl | dostęp= o}}</ref> |
||
</references> |
</references> |
Wersja z 02:34, 30 wrz 2023
|
Przeprowadzana jest gruntowna przebudowa tego artykułu. Aby zapobiec konfliktom edycji prosimy nie edytować strony do czasu usunięcia tej wiadomości. Wikipedysta Akumiszcza (dyskusja, wkład) Jeżeli ten artykuł nie był edytowany od kilku (nie dotyczy komunikatu o „gruntownej przebudowie”) godzin, należy usunąć szablon. |
Notacja polska, zapis przedrostkowy, notacja Łukasiewicza, notacja prefiksowa, symbolika beznawiasowa – sposób zapisu wyrażeń logicznych (a później arytmetycznych), podający najpierw operator, a potem operandy (argumenty), który został wynaleziony w 1924[1], a pierwszy raz użyty w druku w 1929[2], przez polskiego (stąd nazwa[a]) filozofa i logika Jana Łukasiewicza.
Notacja polska różni się od notacji infiksowej (w których operatory znajdują się pomiędzy argumentami i wymaga stosowania nawiasów) używanych m.in. przez klasyczne dzieło formalizmu logicznego Principia Mathematica Bertranda Russella i A.N. Whiteheada, a także od odwrotnej notacji polskiej, gdzie operatory znajdują za argumentami. Według Jana Woleńskiego, notacja ta pozwala na łatwiejsze przeprowadzanie operacji na formułach o znacznej długości; formuły krótsze wydają się tu jednak mniej intuicyjne niż w notacji nawiasowej, stąd notacja Łukasiewicza jest rzadko spotykana w dydaktyce[4].
Notacja ta używana jest w logice znacznie rzadziej niż notacja infiksowa[5]; wśród niepolskojęzycznych naukowców używających jej znajdował się m.in. Arthur Prior[6]. Nazwa „notacja polska” zaczęła pojawiać się w druku w latach 50. XX wieku[7]. Obecnie informatyka jest jedynym polem, gdzie notacja ta jest wciąż popularna[potrzebny przypis], szczególnie jej odmiana – Odwrotna notacja polska[potrzebny przypis]. Czasami terminem „notacja polska” obejmuje się notację z operatorem na początku, jak i odwrotną, z operatorem na końcu[3].
Gdy notacja polska jest używana jako składnia dla wyrażeń matematycznych przez interpretery języków programowania, jest ona łatwo parsowana do drzew składniowych. Może ona definiować jednoznaczne odwzorowanie dla tego samego wyrażenia. Z tego powodu Lisp i pokrewne języki programowania definiują całą swoją składnię w notacji polskiej[potrzebny przypis] (a inne używają odwrotnej notacji polskiej)[potrzebny przypis].
Notacja w logice
|
Przykłady zapisu formuły
- to w notacji polskiej CCpqCCqrCpr
- to w notacji polskiej CCNppp
- to w notacji polskiej CpCNpq
Notacja w arytmetyce
Wyrażenie w notacji polskiej nie wymaga nawiasów, ponieważ przypisanie argumentów do operatorów wynika wprost z ich kolejności w zapisie, o ile z góry znana jest liczba argumentów poszczególnych operatorów.
Na przykład zakładając, że operatory / i + są binarne, zapis w notacji polskiej:
/ 7 + 2 3
interpretuje się jednoznacznie jako równoważny notacji tradycyjnej (zapisowi wrostkowemu):
7 / (2 + 3)
Notacja polska jest bliska naturalnemu sposobowi wyrażania działań, w którym zazwyczaj najpierw podaje się czynność, a następnie dopełnia wyrażenie wskazaniem rzeczy, do których czynność się odnosi. Działanie z przykładu powyżej naturalnie wypowiadamy po polsku:
„podziel | siedem | przez sumę | dwu | i trzech” |
/ | 7 | + | 2 | 3 |
Stąd zapis przedrostkowy stał się podstawą edukacyjnego języka programowania Logo, a także języków Tcl i Lisp.
Zobacz też
Uwagi
Przypisy
- ↑ Jan Łukasiewicz , Uwagi o aksjomacie Nicoda i „dedukcji uogólniającej”, [w:] Księga pamiątkowa Polskiego Towarzystwa Filozoficznego We Lwowie, 12. II. 1904-12. II. 1929, Lwów: Wydawnictwo Polskie Towarzystwo Filozoficzne, s. 366-383, Cytat: Pomysł symboliki beznawiasowej nasunął mi się w r. 1924. W druku użyłem tej symboliki po raz pierwszy w artykule „O znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej” (Nauka Polska. Tom X. Warszawa 1929), str. 610, przypisek. (…) (pol.).
- ↑ Jan Łukasiewicz , O znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej, [w:] NAUKA POLSKA. Jej potrzeby, organizacja i rozwój, Warszawa: Wydawnictwo Kasy im. Mianowskiego, 1929, 604-620, przypisek 610-612 [dostęp 2023-09-30] (pol.).
- ↑ a b Michael Main , Data structures and other objects using Java, wyd. 3, Pearson PLC Addison-Wesley, 2006, s. 334, ISBN 978-0-321-37525-4 .
- ↑ Woleński 1985 ↓, s. 94.
- ↑ Xóchitl Martínez Nava , Mhy bib I fail logic? Dyslexia in the teaching of logic, [w:] Patrick Blackburn i inni red., Tools for Teaching Logic: Third International Congress, TICTTL 2011, Salamanca, Spain, June 1–4, 2011, Proceedings, t. 6680, Springer Nature, 1 czerwca 2011 (Lecture Notes in Artificial Intelligence), s. 162–169, DOI: 10.1007/978-3-642-21350-2_19, ISBN 978-3-64221349-6, Cytat: (…) Polish or prefix notation has come to disuse given the difficulty that using it implies. (…) .
- ↑ Dunning 2018 ↓, s. 237.
- ↑ Nowik 2010 ↓, s. 238.
Bibliografia
- Jan Woleński, Filozoficzna Szkoła Lwowsko-Warszawska, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1985, ISBN 978-83-01-23081-4 (pol.).
- David E. Dunning , The logic of the nation: Nationalism, formal logic, and interwar Poland, „Studia Historiae Scientiarum” (17), 2018, s. 207-251, DOI: 10.4467/2543702XSHS.18.009.9329 [dostęp 2023-09-30] [zarchiwizowane z adresu 2023-09-29] (ang.).
Literatura dodatkowa
- Tadeusz Czeżowski, Logika, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1968.