Ślimak Pascala

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Ślimak Pascalakrzywa algebraiczna, konchoida dla okręgu.

Równania[edytuj | edytuj kod]

Krzywa ta dana jest równaniem

(x^2 + y^2 - 2rx)^2 - l^2(x^2 + y^2) = 0,

gdzie r>0,\;l>0, zaś r jest promieniem danego okręgu.

Krzywa ta we współrzędnych biegunowych ma postać:

\varrho=2r\cos\varphi+l,

a jej postać parametryczna dana jest wzorami:

\begin{cases} x=2r\cos^2\varphi+l\cos\varphi \\ y=2r\cos\varphi\sin\varphi+l\sin\varphi \end{cases}.
Ślimaki Pascala

Przypadki szczególne[edytuj | edytuj kod]

W przypadku, gdy 2r=l krzywą nazywa się kardioidą.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]