σ-ciało zbiorów cylindrycznych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

σ-ciało zbiorów cylindrycznychσ-ciało wykorzystywane często podczas studiów nad miarami probabilistycznymi i zmiennymi losowymi na przestrzeniach Banacha.

Dla przestrzeni liniowo-topologicznej σ-ciało zbiorów cylindrycznych definiuje się jako najuboższe σ-ciało (tzn. z najmniejszą liczbą zbiorów mierzalnych) o tej własności, że wszystkie elementy przestrzeni sprzężonej funkcjami mierzalnymi. W ogólności nie jest tym samym co σ-algebra borelowska na która jest najuboższą σ-algebrą zawierającą wszystkie podzbiory otwarte

Bibliografia[edytuj]

  • Michel Ledoux, Michel Talagrand: Probability in Banach spaces. Berlin: Springer-Verlag, 1991, s. xii+480. ISBN 3-540-52013-9. MR1102015 (zob. rozdział 2)