Fala sinusoidalna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
fala sinusoidalna

5 sekund dźwięku o częstotliwości 220 Hz

Problem z odtwarzaniem pliku? Zobacz Pomoc.
Wykresy sinusoidy i cosinusoidy są wykresami tej samej funkcji przesuniętymi w fazie

Fala sinusoidalna, sinusoida – funkcja często pojawiająca się w matematyce, muzyce, fizyce, elektrotechnice i wielu innych dziedzinach. Jej najbardziej podstawowa forma to:

y(t) = A \cdot \sin(\omega t + \theta)

opisująca funkcję czasu t gdzie:

  • Aamplituda,
  • \omegapulsacja w radianach na sekundę (ściśle związana z częstotliwością w hercach),
  • \theta – przesunięcie fazowe (jeśli faza ma wartość różną od zera, wykres funkcji wygląda na przesunięty w czasie o \theta / \omegasekund).

Fala sinusoidalna zachowuje swój kształt po dodaniu do innej sinusoidy o tej samej częstotliwości i dowolnej fazie. Jest to jedyna funkcja okresowa o tej własności. Sinusoida jest także punktem wyjścia dla analizy fourierowskiej – polegającej na przedstawianiu funkcji okresowych jako sumy fal sinusoidalnych o różnych częstotliwościach i fazach. Fala ta jest ponadto wyjątkowa pod względem akustycznym – uważana za najczystszy dźwięk o danej częstotliwości.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]