Funkcja wagowa

Jeśli określimy iloczyn skalarny w przestrzeni Hilberta $L^{2}(\Omega ),$ gdzie $\Omega$ jest dowolnym zbiorem mierzalnym, z miarą $\mu$ przez

$\langle f,g\rangle =\int \limits _{\Omega }f(x){\bar {g}}(x)\omega (x)d\mu .$

Wówczas funkcja $\omega (x):\Omega \to \mathbb {C}$ jest nazywana funkcją wagową tego iloczynu skalarnego.

Często mamy do czynienia ze szczególnym przypadkiem, kiedy zamiast $\mathbb {C}$ występuje jego podciało – $\mathbb {R} .$