Hiperpłaszczyzna

Hiperpłaszczyzna (dawn. zbiór liniowy) w przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej to zbiór rozwiązań równania postaci:

$a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\ldots +a_{n}x_{n}=b,$

gdzie nie wszystkie współczynniki $a_{i}$ są zerami.

Hiperpłaszczyzna ma wymiar o 1 mniejszy niż przestrzeń, w której się zawiera. Na przykład w przypadku przestrzeni 2-wymiarowej jest to prosta, 3-wymiarowej – płaszczyzna. Innymi słowy hiperpłaszczyzna jest podprzestrzenią afiniczną wymiaru $n-1,$ zanurzoną w przestrzeni $\mathbb {R} ^{n}.$

Uogólnieniem hiperpłaszczyzny jest hiperpowierzchnia.

Zobacz też

• płaszczyzna
• podprzestrzeń liniowa

Bibliografia

• Fritz Reinhardt, Heinrich Soeder: Atlas matematyki. Prószyński i S-ka, 2003, s. 208. ISBN 83-7469-189-1.
• Encyklopedia Powszechna PWN, Warszawa, 1984, ISBN 83-01-00002-3, T. 2, s. 206, Hiperpowierzchnia
• Prof. dr hab. Włodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, ISBN 83-02-02551-8, s. 82, Hiperpłaszczyzna