Kwantyfikator egzystencjalny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Kwantyfikator egzystencjalny, kwantyfikator mały, kwantyfikator szczegółowykwantyfikator oznaczający, że istnieje takie podstawienie zmiennej, dla którego dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe.

Stosuje się dwie postacie graficzne:

(zapis ten jest związany z angielskim zwrotem „there exists”)

oraz

W obu przypadkach czyta się „istnieje takie , dla którego zachodzi ”.

Gdy formuła wymaga ustalenia zakresu dla zmiennej, np.:


to używa się uproszczonej notacji:


I czyta się „dla pewnego należącego do zbioru zachodzi ”.


Jeżeli jest skończonym podzbiorem (niekoniecznie właściwym) argumentów to:

Stosowany bywa również zapis:

oznaczający „istnieje dokładnie jedno x z A, dla którego zachodzi „.

Zanegowany kwantyfikator egzystencjalny staje się kwantyfikatorem ogólnym i na odwrót:


.

Zobacz też[edytuj]