Lista symboli matematycznych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Lista symboli matematycznych – artykuł zawierający listę podstawowych symboli i oznaczeń matematycznych.

Wiele symboli może być zaprzeczonych przez ich przekreślenie lub przekreślenie ich części, np. oznaczający brak przynależności do zbioru jest zaprzeczeniem symbolu oznaczającego przynależność elementu do zbioru, czy też oznaczający niewłaściwe zawieranie zbiorów oraz oznaczający explicité właściwe zawieranie zbiorów. W niektórych symbolach poniżej przez oraz oznaczone są miejsca przyłożenia argumentów i parametrów. W większości wypadków nazwy zbiorów i operatorów można pisać wielką lub małą literą (choć ustalony jest często jeden z zapisów), jednak czasami wielkość liter ma znaczenie, np. oraz .

Lista[edytuj]

Logika matematyczna i teoria mnogości[edytuj]

Symbol Znaczenie Czytanie
koniunkcja i
alternatywa lub
alternatywa wykluczająca albo, inne nazwy: alternatywa rozłączna, różnica symetryczna, kontrawalencja
kreska Sheffera również funktor Sheffera, dysjunkcja, niewspółzachodzenie
negacja nie, nieprawda, że
implikacja implikuje, wynika, pociąga
równoważność wtedy i tylko wtedy gdy
zbiór zbiór (złożony z) elementów (elementy oddzielane przecinkami lub średnikami)
zbiór (złożony z) elementów takich, że
krotka, ciąg krotka/ciąg (złożona/y z) elementów (oddzielane przecinkami lub średnikami), krotka dla dwóch elementów: para uporządkowana (para), trzech: trójka, itp.
inkluzja (właściwa, niewłaściwa) zawiera się, jest zawarte
przynależność do zbioru należy do (jest elementem), zawiera w sobie element
zbiór pusty
suma zbiorów
iloczyn zbiorów również przekrój zbiorów
różnica zbiorów
zbiór ilorazowy również przez
iloczyn kartezjański również produkt
moc zbioru
moc nieskończonego zbioru przeliczalnego alef zero
continuum, moc zbioru liczb rzeczywistych kontinuum
kwantyfikator ogólny dla każdego, inne nazwy: uniwersalny, duży
kwantyfikator egzystencjalny istnieje, inne nazwy: szczegółowy, mały
kwantyfikator jednoznaczności istnieje dokładnie jeden
obcięcie do również restrykcja, zawężenie

Ważne zbiory i struktury[edytuj]

Symbol Znaczenie
zbiór liczb naturalnych, liczby naturalne z zerem włącznie
zbiór liczb całkowitych, liczby całkowite dodatnie, pierścień reszt modulo n
zbiór liczb wymiernych, zbiór liczb wymiernych dodatnich, liczby p-adyczne
zbiór liczb rzeczywistych, zbiór liczb rzecz. dodatnich, zbiór liczb rzecz. uzupełniony o
zbiór liczb zespolonych, zbiór liczb zesp. uzupełniony o
zbiór kwaternionów
zbiór oktaw Cayleya
zbiór sedenionów

Ważne działania i relacje[edytuj]

Symbol Znaczenie Czytanie
dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie dodać, odjąć, razy, przez
splot funkcji, mnożenie
równość równa się, jest
nierówności (ostre, mocne) mniejsze niż, większe niż
nierówności (nieostre, słabe) mniejsze lub równe niż = niewiększe niż, większe lub równe niż = niemniejsze
oszacowania; absolutna ciągłość dużo mniejsze, dużo większe; absolutnie ciągłe względem
tożsamość tożsame z, oznaczane
dzielenie z resztą reszta z dzielenia przez , modulo
kongruencja przystaje do modulo
izomorfizm izomorficzne, równe (z dokładnością do izomorfizmu)
przybliżenie (równe) w przybliżeniu
definicja zdefiniowane jako, (równe) z definicji

Geometria i topologia[edytuj]

Symbol Znaczenie Czytanie
równoległość równoległe z
prostopadłość, ortogonalność prostopadłe do, ortogonalne do
kwadrat, trójkąt
kąt
domknięcie zbioru
brzeg zbioru
wnętrze zbioru
pochodna zbioru
dopełnienie zbioru

Analiza matematyczna[edytuj]

Symbol Znaczenie Czytanie
potęga do (potęgi) , kwadrat, ( do kwadratu), sześcian, ( do sześcianu)
pierwiastek arytmetyczny, pierwiastek algebraiczny zwykle po prostu pierwiastek (kwadratowy), sześcienny, stopnia z
różniczka
różniczka cząstkowa
pochodna prim, bis, po
pochodna pierwsza, druga, ... pochodna (nie używa się zwykle do trzeciej, czwartej włącznie)
pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa po , -ta pochodna cząstkowa
całka (nieoznaczona), całka oznaczona od do , całka po (zbiorze)
całka podwójna (powierzchniowa, potrójna, poczwórna, krzywoliniowa (okrężna)
odwzorowanie () z w inne nazwy w artykule funkcja
wzór funkcji przechodzi na
zbiór funkcji różniczkowalnych razy (na zbiorze ) o ciągłej -tej pochodnej klasy (na )
suma, szereg
iloczyn, iloczyn nieskończony również produkt
granica ciągu przy dążącym do limes przy dążącym do
granica funkcji w punkcie limes przy dążącym do

granica lewostronna funkcji w punkcie

granica prawostronna funkcji w punkcie
granica górna, dolna również limes superior, limes inferior
kres górny, dolny również supremum, infimum
maksimum, minimum
argument liczby zespolonej, argument główny liczby zespolonej
część całkowita również podłoga, entier
sufit również powała
część ułamkowa również mantysa
nośnik funkcji, nośnik miary, nośnik permutacji zwykle po prostu nośnik
część rzeczywista również realis
część urojona również imaginaris

Niektóre stałe[edytuj]

Symbol Znaczenie
liczba pi
podstawa logarytmu naturalnego
stała Eulera
złota liczba

Ważne funkcje[edytuj]

Symbol Znaczenie Uwagi

sinus, cosinus, tangens,
secans, cosecans, cotangens
funkcje trygonometryczne

arcus sinus, arcus cosinus, arcus tangens,
arcus secans, arcus cosecans, arcus cotangens
funkcje cyklometryczne

sinus hiperboliczny, cosinus hiperboliczny, tangens hiperboliczny,
secans hiperboliczny, cosecans hiperboliczny, cotangens hiperboliczny
funkcje hiperboliczne

area sinus hiperboliczny, area cosinus hiperboliczny, area tangens hiperboliczny,
area secans hiperboliczny, area cosecans hiperboliczny, area cotangens hiperboliczny
funkcje area
funkcja eksponencjalna, funkcja wykładnicza
logarytm naturalny, logarytm binarny,logarytm dziesiętny, logarytm przy podstawie funkcja logarytmiczna
funkcja całkowo-wykładnicza, logarytm całkowy
sinus całkowy, cosinus całkowy
funkcja błędu
funkcja sinc
funkcja gamma
logarytmiczna pochodna
funkcja dzeta Riemanna
funkcja znaku
funkcja sigma
funkcja phi
funkcja pi

Algebra[edytuj]

Symbol Znaczenie Czytanie
wektor, macierz
wektor skierowany do/od obserwatora
suma prosta
ortogonalna suma prosta
iloczyn tensorowy
stopień wielomianu
wyznacznik determinant
jądro
grupa ilorazowa, pierścień ilorazowy również przez
(właściwa) podgrupa normalna, (właściwy) ideał
podgrupa charakterystyczna
iloczyn kartezjański, iloczyn prosty również produkt, produkt prosty
iloczyn prosty (zewnętrzny) również produkt prosty (zewnętrzny)
iloczyn półprosty również produkt półprosty
sprzężenie liczby, sprzężenie macierzy (trywialne)
sprzężenie hermitowskie macierzy
przestawienie macierzy również transpozycja

Inne[edytuj]

Symbol Znaczenie Czytanie
nieskończoność
separator dziesiętny i
taki, że
wymiar
symbol Newtona nad albo po

przedział (obustronnie) otwarty

przedział (obustronnie) domknięty
plus lub minus, minus lub plus również plus-minus, minus-plus
asymptotyczne tempo wzrostu oprócz nazw odczytywanych również: jest co najwyżej rzędu, jest rzędu niższego niż, jest co najmniej rzędu, jest rzędu wyższego niż, jest dokładnie rzędu
sprzężenie hermitowskie
dziedzina
obraz
nabla (gradient), laplasjan, dalambercjan również operator Laplace'a, d'Alamberta
rotacja, dywergencja
iloczyn tensorowy, iloczyn wektorowy, iloczyn skalarny
iloczyn skalarny
złożenie funkcji złożone z

Zobacz też[edytuj]