Lemat Jordana
Wygląd
Ten artykuł od 2010-09 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Lemat Jordana – twierdzenie analizy zespolonej często używane w połączeniu z twierdzeniem o residuach do obliczania całek krzywoliniowych oraz całek niewłaściwych. Twierdzenie nosi nazwisko francuskiego matematyka Camille’a Jordana.
Sformułowanie[edytuj | edytuj kod]
Dana jest funkcja holomorficzna określona w górnej półpłaszczyźnie oraz ciągła (na półpłaszczyźnie włącznie z osią rzeczywistą) postaci
Lemat Jordana mówi, że jeżeli zachodzi warunek
gdzie:
(droga po górnym półokręgu o środku w zerze i promieniu ), to
Analogiczne twierdzenie zachodzi dla dolnej półpłaszczyzny gdy przyjmiemy