Logarytmiczny dekrement tłumienia

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Dwie kolejne amplitudy w drganiach tłumionych

Dekrement tłumienia – stosunek dwóch kolejnych amplitud w ruchu tłumionym

gdzie:

– amplituda -tego drgania,
– amplituda następnego drgania.

Logarytmiczny dekrement tłumienia to logarytm naturalny dekrementu tłumienia

Drgania harmoniczne[edytuj | edytuj kod]

W przypadku harmonicznych drgań tłumionych wartość zarówno dekrementu, jak i logarytmicznego dekrementu jest stała w czasie, dlatego do wyznaczenia tych parametrów nie jest konieczna znajomość dwóch kolejnych amplitud. Wystarczy znać amplitudę -tego drgania i amplitudę -tego drgania, wówczas

Tłumione drgania harmoniczne opisywane są równaniem kinematycznym

gdzie:

– współczynnik tłumienia drgań,
częstość drgań tłumionych,
faza początkowa.

Wykorzystując to równanie, można wykazać, że logarytmiczny dekrement tłumienia wyraża się wzorem

gdzie jest okresem drgań tłumionych, lub wzorem

gdzie jest częstością tych drgań przy braku tłumienia.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]