Parametr (matematyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ten artykuł dotyczy parametru w matematyce. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Parametrniewiadoma łącząca funkcję ze zmiennymi, w przypadku gdy relację tę trudno jest wyrazić równaniem. Innymi słowy jest to litera występująca w formule matematycznej, pełniąca w niej rolę współczynnika liczbowego.

Parametr w naukach matematycznych[edytuj]

Funkcje matematyczne[edytuj]

W funkcji jeden lub więcej argumentów jest określonych przez należącą do dziedziny funkcji zmienną (), np:

Wzór funkcji może jednak zawierać również parametry ():

Różnica między symbolem , a , polega na tym, że oznacza argument danej funkcji, jest też bezpośrednio związany z wartością, którą ona przyjmie. Natomiast i wskazują na to z jaką funkcją mamy do czynienia. Podział ten jest bardzo istotny- zamiana ról parametru i argumentu zmienia cały sens danej funkcji. Pojawienie się parametru sprawia, że zamiast mówić o konkretnej funkcji, mówimy o całej ich grupie, rodzinie.

Geometria analityczna[edytuj]

W geometrii analitycznej figury przedstawia się jako wykresy funkcji. Przykładowo, okrąg o promieniu równym 1 i środku w początku układu współrzędnych, można przedstawić za pomocą:

  • tak zwanego równania okręgu
  • bądź też równania parametrycznego

gdzie parametrem jest oczywiście , które spełnia warunek

Analiza matematyczna[edytuj]

W analizie matematycznej często porusza się kwestię całek zależnych od parametru. Można je wyrazić wzorem:

Po lewej stronie równania pełni rolę argumentu funkcji . Po prawej stronie jest parametrem, gdyż podczas obliczania całki pozostaje stały. Dzięki temu możliwe jest rozważanie wartości funkcji dla różnych wartości parametru .

Bibliografia[edytuj]

  • ”Matematyka. Podręcznik podstawowy dla WST, tom I” M.Mączyński, J.Muszyński, T.Traczyk, W.Żakowski
  • ”Matematyka. Poradnik encyklopedyczny” I.N.Bronsztejn, K.A.Siemiendiajew
  • „Słownik szkolny. Matematyka” Zofia Muzyczka, Marek Kordos