Analiza matematyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Archimedes użył tzw. metody wyczerpywania do obliczenia powierzchni koła: obliczał powierzchnie wielokątów foremnych z coraz to większą liczbą boków. Jest to pierwszy znany przykład liczenia granicy, jednego z podstawowych pojęć analizy matematycznej.

Analiza matematyczna – zespół teorii obejmujący wiele działów matematyki.

Początkowo analiza matematyczna obejmowała jedynie to, co dzisiaj nazywamy rachunkiem różniczkowym i całkowym. Jej rozwój zainicjowały prace Leibniza i Newtona z początku XVII wieku.

Z czasem rachunek różniczkowy i całkowy, ograniczający się wcześniej do kartezjańskich przestrzeni rzeczywistych, objął swoim zakresem inne przestrzenie: przestrzenie zespolone (teoria funkcji holomorficznych), przestrzenie Banacha i Hilberta (wraz z odpowiadającymi im teoriami) obiekty geometryczne o bardziej wymagającej strukturze (np. rozmaitości różniczkowe).

Zaawansowanej analizy matematycznej nie można obecnie uprawiać bez znajomości algebry, topologii (w tym topologii algebraicznej) czy geometrii różniczkowej.

Nowe działy matematyki[edytuj | edytuj kod]

W miarę rozwiązywania kolejnych problemów stawianych przez analizę matematyczną powstawały zupełnie nowe działy matematyki, które dziś wchodzą w skład analizy:

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]