Powierzchnia prostokreślna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Przykład powierzchni prostokreślnej

Powierzchnia jest prostokreślna (rozwijająca), jeżeli ma parametryzację postaci , gdzie β i δ są krzywymi.
Znaczy to, że cała powierzchnia jest zbudowana z prostych wychodzących z krzywej β(u) w kierunku δ(u).
Krzywa β(u) jest nazywana kierownicą, natomiast prosta o kierunku δ(u) to tworząca.

Powierzchnia jest podwójnie prostokreślna, jeżeli można dla niej określić dwie różne parametryzacje: i .

Na powierzchniach rozwijalnych mogą istnieć punkty takie, że . Punkty takie podlegają istotnym ograniczeniom.

Powierzchnie prostokreślne, ze względu na łatwość wykonania, są często stosowane w architekturze.

Przykłady powierzchni prostokreślnych[edytuj]

  1. Powierzchnia stożkowa: , gdzie jest ustalonym punktem.
  2. Powierzchnia walcowa: , gdzie jest ustalonym wektorem kierunkowym.
  3. Paraboloida hiperboliczna - przez każdy jej punkt przechodzą dwie różne proste leżące w całości na tej powierzchni.
  4. Hiperboloida jednopowłokowa
  5. Konoida
  6. Helikoida