Prawo Ampère’a

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Prawo Ampère'a)
Skocz do: nawigacja, szukaj
Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem

Prawo Ampère’a – prawo wiążące indukcję magnetyczną wokół przewodnika z prądem z natężeniem prądu elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. Prawo to wynika z matematycznego twierdzenia Stokesa.

W wersji rozszerzonej przez J.C. Maxwella prawo to opisuje powstawanie pola magnetycznego w wyniku ruchu ładunku lub zmiany natężenia pola elektrycznego.

Postać oryginalna[edytuj]

Przyciąganie dwóch przewodników z prądem płynącym w tę samą stronę

Ampère, będąc zwolennikiem oddziaływania na odległość, a nie oddziaływania przez pole, nie wyraził prawa w postaci równania pola, opisał jedynie zależność siły oddziaływania od odległości.

Zapis z użyciem pola[edytuj]

Z użyciem wielkości opisujących pole magnetyczne prawo przyjmuje postać:

Całka krzywoliniowa wektora indukcji magnetycznej, wytworzonego przez stały prąd elektryczny w przewodniku wzdłuż linii zamkniętej otaczającej prąd, jest równa sumie algebraicznej natężeń prądów przepływających (strumieniowi gęstości prądu) przez dowolną powierzchnię objętą przez tę linię.

Co dla próżni można wyrazić wzorem:

W substancjach mogą występować prądy wewnętrzne także wytwarzające pole magnetyczne. Prądy te nazywane są prądami magnesującymi. Powyższy wzór jest prawdziwy tylko po uwzględnieniu prądów wewnętrznych. Dla substancji w dowolnym ośrodku uwzględniając tylko prądy zewnętrzne prawo formułuje się z użyciem natężenia pola magnetycznego:

gdzie

całka krzywoliniowa po linii zamkniętej C.
natężenie pola magnetycznego w amperach na metr,
– niewielki element linii całkowania C ,
gęstość prądu (w amperach na metr kwadratowy) przepływającego przez element da powierzchni S zamkniętej przez krzywą C
wektor powierzchni da, elementu powierzchni S
natężenie prądu objętego krzywą C ,
przenikalność magnetyczna próżni (w henrach na metr).

Równoważną formą prawa w postaci różniczkowej jest:

Natężenie pola magnetycznego H może być wyrażone jako indukcja magnetyczna B (w teslach) jako:

Modyfikacja Maxwella[edytuj]

Prawo Ampère’a jako zależność pola magnetycznego od prądu, zostało rozszerzone przez Maxwella i obecnie jest jednym z równań Maxwella:

Zmodyfikowane prawo Ampère’a określa, że źródłem pola magnetycznego oprócz prądu jest także zmiana pola elektrycznego. W wersji całkowej prawo to przyjmuje postać:

Wyrażenie

ma wymiar natężenia prądu, dlatego zostało nazwane prądem przesunięcia. Wykorzystując prąd przesunięcia można rozszerzone prawo Ampère’a zapisać w najprostszej formie

W ośrodkach liniowych można zastąpić indukcję natężeniem pola elektrycznego wykorzystując zależność

W wersji różniczkowej prawo to zapisywane jest w postaci:

gdzie:

Zobacz też[edytuj]