Równowaga hydrostatyczna

Równowaga hydrostatyczna (równowaga dynamiczna) – stan równowagi materii, kiedy siła grawitacji jest zrównoważona przez siłę gradientu ciśnienia, działającą w odwrotnym kierunku.

Rozważmy pewną niewielką objętość $V$ w której gęstość materii jest w przybliżeniu stała i wynosi $\rho .$ Jeśli $z$ określa odległość od środka układu grawitacyjnego zaś $g$ jest przyspieszeniem grawitacyjnym (odpowiednikiem przyspieszenia ziemskiego), to warunkiem równowagi hydrostatycznej jest równość:

$\rho \,Vg={\frac {\partial p}{\partial z}}\,V,$

gdzie lewa strona równania jest siłą grawitacji działającą na tę objętość, zaś prawa – siłą gradientu ciśnień (zakładamy, że zmienia się ono jedynie wzdłuż osi z). Dzieląc obydwie strony przez objętość, otrzymujemy niezależny od niej warunek:

${\frac {\partial p}{\partial z}}=\rho \;g.$

Astrofizyka

Równowaga hydrostatyczna jest ważnym pojęciem w astrofizyce – w każdej warstwie gwiazdy musi panować równowaga hydrostatyczna, przez co gwiazda ani nie imploduje, ani nie eksploduje. Izotropowe pole grawitacyjne gwiazdy powoduje, że przybiera ona kształt kuli.

Planetologia

Osiągnięcie wewnętrznej równowagi hydrostatycznej jest jednym z wymagań obecnie przyjętej definicji planety – aby dany obiekt mógł zostać sklasyfikowany jako planeta, musi on mieć wystarczającą masę, aby jego własna siła grawitacyjna pozwoliła na uzyskanie równowagi hydrostatycznej. W praktyce oznacza to, że dane ciało musi przybrać postać zbliżoną do kuli lub w przypadku niektórych ciał, na które działają zewnętrzne siły pływowe, czy szybko wirujących – elipsoidy.