Reper (matematyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Reper (fr. repère – znak, punkt wyjściowy) – połączenie punktu rozmaitości i bazy przestrzeni stycznej w tym punkcie.

Zbiór wszystkich reperów na rozmaitości gładkiej ma również strukturę rozmaitości gładkiej i jest wiązką włóknistą nad rozmaitością wyjściową. Wiązka ta nazywa się wiązką reperów, a jej przekroje nazywają się polem reperów. Często przez termin reper rozumie się pole reperów. Wiązkę reperów na rozmaitości na ogół oznacza się przez

Przykład[edytuj | edytuj kod]

W przestrzeni każde przekształcenie grupy przekształceń afinicznych można określić podaniem:

  1. punktu w który jest przekształcany początek układu współrzędnych oraz
  2. układu wektorów w które przekształca przekształcenie liniowe stowarzyszone z wektory bazy kanonicznej w Przy tym wyznacznik powinien być różny od zera.

Zbiór ciągów

nazywa się wtedy reperem afinicznym[1].

Zbiór reperów afinicznych jest podzbiorem otwartym przestrzeni

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. A. Картан: Дифференциальное иcчисление, дифференциальные формы. Wyd. 1. Москва: Мир, 1971, s. 350.