Seria Balmera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Seria Balmera – seria linii widmowych powstająca w wyniku emisji fotonów przez elektron w atomie wodoru przechodzący z wyższego orbitalu na orbital 2 (seria L).[1]

Długości fal tej serii przyjmuje następujące wartości: 410 nm, 434 nm, 486 nm, oraz 656 nm.[2] Znajdują się one w bliskim nadfiolecie oraz w zakresie światła widzialnego (widoczne są linie – czerwona (Hα), niebiesko-zielona (Hβ) i dwie fioletowe (Hγ i Hδ)), które odpowiadają emisji fotonów przez elektrony we wzbudzonych stanach, przechodzące na poziom kwantowy opisany przez główną liczbę kwantową n = 2[3]. Istnieje również szereg ultrafioletowych linii Balmera o długościach fali poniżej 400 nm.

Widoczne emisyjne linie wodoru w serii Balmera. H-alfa jest czerwoną linią po prawej stronie. Dwie linie po lewej są uznawane za ultrafioletowe, gdyż długości ich fal są mniejsze niż 400 nm.

Seria Balmera i formuła do wyznaczania jej składników została odkryta w wyniku obserwacji widma wodoru przez Johanna Balmera w 1885[4].

Nazwane serie widmowe w atomie wodoru to, według orbitalu docelowego:

  1. seria Lymana
  2. seria Balmera
  3. seria Paschena
  4. seria Bracketta
  5. seria Pfunda
  6. seria Humphreysa

Historia[edytuj]

W uproszczonym Modelu atomu Bohra atomu wodoru, linie Balmera są wynikiem przeskoku elektronu pomiędzy drugim najbliższym względem jądra poziomem energetycznym, a poziomami znajdującymi się dalej. Na rysunku przedstawiono emisje fotonów. Zaprezentowane przejście \scriptstyle 3 \rightarrow 2 wytwarza H-alfa, pierwszą linię z serii Balmera. Dla wodoru (Z = 1) rezultatem tego przejścia jest emisja fotonu od długości fali 656 nm (czerwona linia.)

Serię Balmera cechuje Przejście elektronu z n ≥ 3 n = 2, gdzie n oznacza radialną lub główną liczbe kwantową elektronu. Przejścia są nazwane kolejnym literami alfabetu greckiego: przejście z n = 3 do = 2 nazywa się H-α, przejście z 4 do 2 to jest H-β, przejście z 5 do 2 to jest H-γ oraz z 6 do 2 to H-δ. Ponieważ pierwsze linie widmowe związane z tą serią są umieszczone w widzialnej części widma elektromagnetycznego, linie te są tradycyjnie określane jako "H-alfa", "H-beta", "H-gamma" itd., gdzie H jest oznaczeniem pierwiastka wodoru.

Przejście n 3→2 4→2 5→2 6→2 7→2 8→2 9→2 \infty→2
Nazwa H-α / Ba-α H-β / Ba-β H-γ / Ba-γ H-δ / Ba-δ H-ε / Ba-ε H-ζ / Ba-ζ H-η / Ba-η
Długość fali(nm) [5] 656.3 486.1 434.1 410.2 397.0 388.9 383.5 364.6
Różnica potencjału (eV) 1.89 2.55 2.86 3.03 3.13 3.19 3.23 3.40
Kolor czerwony morski Niebieski fiolet (Ultrafioletowy) (Ultrafioletowy) (Ultrafioletowy) (Ultrafioletowy)

Chociaż fizycy byli świadomi emisji atomowej przed rokiem 1885, nie posiadali oni narzędzia, za pomocą którego mogliby dokładnie przewidzieć, gdzie powinny pojawić się linie widmowe. Równanie Balmera przewiduje z dużą dokładnością cztery widoczne linie absorpcji / emisji wodoru. Na podstawie równania Balmera powstał Wzór Rydberga (uogólniona wersja), co z kolei sprawiło iż fizycy odkryli serie Lymana, Paschena i Bracketta, które przewidywały istnienie innych linii absorpcji / emisji wodoru. Zostały one znalezione poza światłem widzialnym.

Poznana czerwona linia widmowa wodoru H-alfa, która jest przejściem od powłoki n = 3 do powłoki Balmera n = 2, jest jednym z widocznych kolorów wszechświata. Przyczynia się ona do występowania jasnej czerwonej linii w widmach mgławic emisyjnych lub jonizacyjnych (jak w przypadku Wielkiej Mgławicy w Orionie), które są często Rejonami typu H II znajdującymi się w o w rejonach formowania się gwiazd. Na zdjęciach wykonanych w świetle widzialnym, te mgławice mają wyraźny różowy kolor, wynikający z kombinacji widocznych linii Balmera, emitowanych przez wodór.

Później stwierdzono, iż linie widmowe wodoru - badane w bardzo wysokiej rozdzielczości - wygądają jak dublety, znajdujące się blisko siebie. To rozszczepienie nazywane jest "Subtelną strukturą". Stwierdzono również, że wzbudzone elektrony mogą przeskoczyć do stanu n = 2 z takich orbitali, gdzie n było większe niż 6, emitując odcienie fioletu w trakcie "przeskoku".

dwie linie Balmera (α oraz β) są wyraźnie widoczne w przedstawionym widmie emisyjnym lampy deuterowej.

Równanie Balmera[edytuj]

Balmer zauważył, że pojedyncza liczba miała związek z każdą z linii w widmie wodoru, który był w regionie światła widzialnego. Ta liczba miała wartość 364,50682 nm. Gdy dowolna liczba całkowita większa od 2 została podniesiona do kwadratu, a następnie podzielona przez swój kwadrat pomniejszony o 4, wówczas ta liczba pomnożona przez 364.50682 (patrz równanie poniżej) dała w wyniku wartość długości fali innej linii w widmie wodoru. Dzięki tej formule, Balmer był w stanie wykazać, że niektóre pomiary linii wykonanych metodą spektroskopii w jego czasach były nieco niedokładne. Jego formuła natomiast przewidziała istnienie linii, które co prawda później zostały wykryte, ale nie zostały jeszcze zaobserwowane. Jego liczba okazała się być również graniczną wartością serii.

Równanie Balmera może być wykorzystane w celu odszukania długości fali linii absorbujących oraz emisyjnych. Jego pierwotna postać wyglądała nstępująco (za wyjątkiem oznaczenia stałej Balmera literą B, które zostało wprowadzone później):

\lambda\ = B\left(\frac{n^2}{n^2 - m^2}\right) = B\left(\frac{n^2}{n^2 - 2^2}\right)

gdzie:

\lambda jest długością fali.
B jest stałą o wartości 3.6450682×10−7 m (lub też 364.50682 nm.)
m jest równe 2
n jest liczbą całkowitą taką, że n > m.

W roku 1888 fizyk Johannes Rydberg uogólnił równanie Balmera dla wszystkich przejść wodoru. Równanie powszechnie stosowane do obliczania serii Balmera jest specyficznym przykładem wzoru Rydberga i jest ono otrzymywane poprzez proste, wzajemne przekształcenia powyższego wzoru (zwykle stosuje się literę m zamiast n w celu oznaczenia wymaganej stałej liczby całkowitej):

\frac{1}{\lambda} = \frac{4}{B}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) = R_\mathrm{H}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) \quad \mathrm{for~} n=3,4,5,...

gdzie λ jest długością fali zaabsorbowanego/wyemitowanego światła, a RH is the Stałą Rydberga dla wodoru. W równaniu Balmera, Stała Rydberga pozornie przyjmuje wartość 4/B, natomiast - w przypadku jądra o nieskończenie dużej masie - wynosi 4/(3.6450682\times 10^{-7}metra) = 10,973,731.57^{-1}metra.[6]


Zastosowanie w Astronomii [7][edytuj]

Serie Balmera są szczególnie użyteczne w astronomii, ponieważ linie Balmera pojawiają się w licznych obiektach gwiezdnych przedmiotów ze względu na dużą ilość wodoru we wszechświecie, tym samym są powszechnie widoczne i stosunkowo wyraźne w stosunku do innych linii.

Widmowa klasyfikacja gwiazd - która przede wszystkim służy do określenia temperatury powierzchni - bazuje na względnej wytrzymałości linii widmowych, a w szczególności serie Balmera są bardzo ważne. Inne cechy gwiazdy, które można okreśić poprzez ścisłą analizę jej widma, a także jej grawitacji (w odniesieniu do wielkości fizycznej) oraz składu.

Ponieważ linie Balmera są powszechnie dostrzegane w widmach różnych obiektów, są one często wykorzystywane do określenia prędkości radialnej spowodowanych efektem Dopplera wobec linii Balmera. Ten fakt ma istotne zastosowanie w całej astronomii, m.in. przy:

Linie Balmera mogą pojawiać się w widmie jako linie absorpcyjne lub emisyjne linie, w zależności od natury obserwowanego obiektu. W Gwiazdach, linie Balmera są zazwyczaj postrzegane jako absorpcujne i są one "najsilniejsze" w gwiazdach o temperaturze powierzchni około 10000 Kelvinów (typu widmowego A). W widmach większości spiralnych, nieregularnych oraz aktywnych galaktyk, obszarach H II, a także w mgławicach planetarnych, linie Balmera są liniami emisyjnymi.

W widmie gwiazdowym, linia H-epsilon (przejście 7-2) często miesza się z inną linią absorpcyjną spowodowane przez zjonizowane cząstki wapnia, który znany jest astronomom jako "H" (oryginalne oznaczenie podane przez Fraunhofera). Oznacza to, że długość fali H-epsilon jest dość blisko CaH przy wartości rzędu 396.847 & nbsp; nm, i nie może być analizowana w widmach o niskiej rozdzielczości. Linia H-zeta (przejście 8-2) w podobny sposób miesza się z neutralnym helem, widzianym w gorących gwiazdach.


Przypisy

  1. http://astronomy.swin.edu.au/cosmos/B/Balmer+series
  2. http://www.colorado.edu/physics/2000/quantumzone/balmer.html
  3. C.R. Nave (2006). HyperPhysics: Hydrogen Spectrum. Georgia State University. Accessed March 1st, 2008.
  4. J. J. Balmer. Notiz über die Spectrallinien des Wasserstoffs. „Annalen der Physik”. 261 (5), s. 80-87, 1885. DOI: 10.1002/andp.18852610506 (niem.). 
  5. Eisberg and Resnick: Quantum Physics. 1985, s. 97.
  6. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006. W: Committee on Data for Science and Technology (CODATA) [on-line].
  7. https://astrobites.org/guides/spectroscopy-and-spectral-lines/