Przesunięcie ku czerwieni

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Widmo uzyskane na Ziemi i odebrane z odległej galaktyki.

Przesunięcie ku czerwieni, poczerwienienie, redshift – zjawisko polegające na tym, że linie widmowe promieniowania elektromagnetycznego docierające z niektórych gwiazd lub galaktyk są przesunięte w stronę większych długości fali (mniejszych częstotliwości).

Historia[edytuj]

Historia odkrycia ma swój początek w XIX wieku i jest powiązana z fenomenem Efektu Dopplera. Christian Doppler wyjaśnił to zjawisko po raz pierwszy w roku 1842[1], a jego hipoteza została potwierdzona przez holenderskiego naukowca Christophorusa Buys-Ballot w 1845.[2] Doppler prawidłowo przewidział, iż ten fenomen można stosować w przypadku każdego rodzaju fal, ponadto zasugerował że zróżnicowanie koloru gwiazd może być wynikiem ich ruchu względem Ziemi[3]. Zanim to zweryfikowano, odkryto iż kolory gwiazd miały związek z ich temperaturą, a nie ruchem.

Pierwsze przesunięcie ku czerwieni Dopplera zostało opisane przez francuskiego fizyka Armanda Fizeau w 1848 – wskazał on przesunięcie w Liniach spektralnych gwiazd. Czasami efekt jest nazywany "Efektem Dopplera-Fizeau". W 1868, brytyjski astronom William Huggins jako pierwszy oszacował prędkość gwiazdy oddalającej się od Ziemi, używając wspomnianej metody[4].

W 1871, optyczne przesunięcie ku czerwieni potwierdzono gdy zaobserwowano je w Liniach Fraunhofera[5]. W 1887, Hermann Vogel i Julius Scheiner odrkyli tzw. roczny efekt Dopplera – coroczną zmianę w przesunięciu Dopplera gwiazd, znajdujących się w pobliżu ekliptyki, spowodowane prędkością orbitalną Ziemi. [6] W 1901, Aristarch Biełopolski zweryfikował optyczne przesunięcie ku czerwieni za pomocą systemu rotujących luster[7].

Określenia "przesunięcie ku czerwieni" najwcześniej użył prawdopodobnie amerykański astronom Walter Sydney Adams w roku 1908, gdy wspomniał on o "dwóch metodach badania natury przesunięcia ku czerwieni"[8].

Wraz z obserwacjami, które rozpoczęto w 1912, Vesto Slipher odkrył ze większość galaktyk spiralnych, które wówczas uważano za mgławice spiralne, miały znaczące przesunięcia ku czerwieni. [9] Trzy lata później, jego artykuł pojawił się w czasopiśmie Popular Astronomy[10]. W artykule stwierdził, iż znane wcześniej metody mogły służyć nie tylko do badań spektrum galaktyk, lecz również ich prędkości[11]. Slipher odnotował prędkości 15 mgławic, natomiast wszystkie – oprócz trzech – miały tzw. "prędkość dodatnią". Następnie Edwin Hubble odkrył przybliżoną zależność pomiędzy przesunięciami ku czerwieni tych "mgławic" oraz dystansem do nich , formułując Prawo Hubble'a[12]. Te obserwacje potwierdziły prace Aleksandra Friedmana z roku 1922, kiedy opracował on słynne Równania Friedmana[13]. Obecnie są one uznawane jako mocny dowód na rozszerzanie się Wszechświata oraz na potwierdzenie teorii Wielkiego Wybuchu.

Wzory[edytuj]

Dla poszczególnych przestrzeni można wyprowadzić różne wzory na przesunięcie ku czerwieni, jak przedstawiono w poniższej tabeli. W każdym z przypadków, wielkość przesunięcia (wartość ) jest niezależna od długości fali. Oznaczenia:

Tabela przesunięć ku czerwieni
Rodzaj przesunięcia Przestrzeń Wzór
Relatywistyczny efekt Dopplera Czasoprzestrzeń Minkowskiego (płaska czasoprzestrzeń)
dla małych wartości

dla ruchu, który odbywa się dokładnie w kierunku promieniowania
dla ruchu "poprzecznego".

Kosmologiczne przesunięcie ku czerwieni czasoprzestrzeń FLRW (rozszerzający się wszechświat)
Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni dowolna stacjonarna czasoprzestrzeń (np. Metryka Schwarzschilda)
(dla Metryki Schwarzschilda, )

Z definicji przesunięcie ku czerwieni z jest pomniejszonym o jeden stosunkiem długości fali odebranej z ciała niebieskiego do długości fali emitowanej. Jeżeli emitowana fala ma długość , a obserwuje się falę o długości , to związek pomiędzy tymi długościami można wyrazić wzorem

gdzie jest przesunięciem ku czerwieni.

Określenie przesunięciu ku czerwieni wprowadzono ze względu na fakt, iż światło widzialne o najdłuższej fali ma kolor czerwony i w kierunku tego krańca widma przesuwają się linie. Zamiennie mówi się też o poczerwienieniu światła lub widma gwiazdy. Pojęcie to jest na tyle zakorzenione w astronomii, iż również dla zakresu długofalowego widma (podczerwieni czy wręcz fal radiowych) mówi się o przesunięciu ku czerwieni, choć tak naprawdę linie widmowe w tych pasmach oddalają się od barwy czerwonej.

W kosmologii efekt poczerwienienia obserwowany jest dla źródeł światła leżących w znacznej odległości od Ziemi (odległych galaktyk). Przesunięcie to jest proporcjonalne do odległości danego obiektu od Ziemi i jest podstawowym argumentem za modelem rozszerzającego się wszechświata (prawo Hubble'a).

Przesunięcie ku czerwieni wykrywa się analizując położenie linii widmowych pochodzących z danego obiektu. Analizy dokonuje się poprzez porównanie spektroskopowe światła gwiazdy i linii widmowych pierwiastków w laboratorium (np. wodoru).

Zmiana długości fali światła (koloru) wywołana przybliżaniem i oddalaniem (dopplerowska) źródła światła.
Graficzna prezentacja przesunięcia ku czerwieni wynikającego z grawitacyjnego zniekształcenia czasoprzestrzeni przez masywną gwiazdę o dużej gęstości, np. białego karła[14]

Przesunięcie ku czerwieni jest wywołane kilkoma przyczynami:

Analogicznie, przesunięcie ku fioletowi występuje gdy obserwowane źródło światła zbliża się do obserwatora. Takie widma obserwuje się dla obiektów poruszających się w stronę Ziemi (np. Galaktyka Andromedy).

Rozszerzanie się Wszechświata[edytuj]

Matematyczne pochodne[edytuj]

Następstwa obserwacyjne rozszerzania się Wszechświata można uzyskać, stosując równania z Ogólnej teorii względności, które opisują zasadę kosmologiczną jednorodnego i izotropowego Wszechświata.

Do wyznaczania efektu przesunięcia ku czerwieni, używa się równania linii geodezyjnej dla fali świetlnej:

gdzie

  • - interwał czasoprzestrzeni
  • - interwał czasu
  • - interwał przestrzeni
  • - prędkość światła
  • - zależny od czasu kosmiczny Czynnik skali
  • - zakrzywienie na jednostkę powierzchni.

Dla obserwatora obserwującego grzbiet fali świetlnej w pozycji i czasie , grzbiet fali świetlnej jest emitowany w czasie w przeszłości oraz w odległej pozycji . Całkując po czasie i przestrzeni, w której podróżuje fala świetlna, uzyskujemy równanie (oznaczone jako równanie nr 1):

Generalnie, długość fali światła jest różna dla dwóch innych pozycji i czasów, rozpatrywanych ze względu na zmieniające się właściwości metryki. Gdy fala zostanie wyemitowana, ma długość . Następny grzbiet fali świetlnej jest emitowany w czasie:

Obserwator dostrzega następny grzbiet obserwowanej fali świetlnej o długości , który przybywa w czasie

Ponieważ kolejny grzbiet fali jest ponownie emitowany z i jest obserwowany w , zostaje utworzone równanie nr 2:

Prawe strony równań nr 1 oraz 2 są identyczne, co oznacza:

Wykonując poniższe przekształcenia

obliczamy, że

Dla bardzo małych zmian w czasie (w ciągu okresu jednego cyklu fali świetlnej) współczynnik skali jest w zasadzie stałą dzisiaj oraz ówcześnie. Dzięki temu uzyskujemy:

co można przekształcić następująco:

Korzystając z definicji przesunięcia ku czerwieni, przedstawionej powyżej, uzyskujemy następujące równanie:

W rozszerzającym się wszechświecie, takim jak nasz, współczynnik skali jest funkcją monotonicznie rosnącą,a zatem, jest dodatnie i zauważamy przesunięcie ku czerwieni w przypadku odległych galaktyk.

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. Doppler, Christian: Beiträge zur fixsternenkunde. T. 69. 1846.
  2. Doppler Sonography: A Brief History. W: Doppler Ultrasound in Obstetrics And Gynecology. 2005. ISBN 978-3-540-23088-5.
  3. O'Connor, John J., Robertson, Edmund F.: Christian Andreas Doppler. 1998.
  4. Huggins, William. Further Observations on the Spectra of Some of the Stars and Nebulae, with an Attempt to Determine Therefrom Whether These Bodies are Moving towards or from the Earth, Also Observations on the Spectra of the Sun and of Comet II. , s. 529–564, 1868. 
  5. Reber, G.. Intergalactic Plasma. , s. 93–96, 1995. 
  6. A Pannekoek: A History of Astronomy. 1961, s. 451. ISBN 0-486-65994-1.
  7. Bélopolsky, A.. On an Apparatus for the Laboratory Demonstration of the Doppler-Fizeau Principle. , s. 15, 1901. 
  8. Adams, Walter S.. Preliminary catalogue of lines affected in sun-spots. , s. 1–21, 1908. 
  9. Slipher, Vesto. The radial velocity of the Andromeda Nebula. , s. 2.56–2.57, 1912. 
  10. Slipher, Vesto. Spectrographic Observations of Nebulae. , s. 21–24, 1915. 
  11. Slipher, Vesto. Spectrographic Observations of Nebulae. , s. 22, 1915. 
  12. Hubble, Edwin. A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae. , s. 168–173, 1929. 
  13. Friedman, A. A.. Über die Krümmung des Raumes. , s. 377–386, 1922. 
  14. Uwaga: Ciało o dużej masie jest z lewej strony, masę ciała z prawej strony pominięto.