Funkcja signum

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Signum)
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ten artykuł dotyczy pojęcia matematycznego. Zobacz też: zespół muzyczny Signum.
Wykres funkcji signum.

Signum, sgn (łac. signum „znak") – funkcja zmiennej rzeczywistej, zdefiniowana następująco:

Własności[edytuj]

  • Signum iloczynu jest iloczynem signum:
  • Signum jest funkcją nieparzystą.
  • Dla dowolnej liczby rzeczywistej spełniona jest zależność:

Uogólnienie na liczby zespolone[edytuj]

Ostatnia własność jest punktem wyjścia do uogólnienia definicji signum na liczby zespolone:

Inne znaczenie[edytuj]

Funkcję signum definiuje się również dla permutacji w danym zbiorze - przyjmuje ona wtedy wartość 1, gdy permutacja jest parzysta i -1, gdy jest nieparzysta.

Bibliografia[edytuj]

  • John L. Kelley, T.P. Srinivasan, Measure and Integral T.1, Springer-Verlag, 1988, s. 130
  • Steven G. Krantz, Handbook of Complex Variables, Birkhauser, s. 229 ISBN 0817640118 (0-8176-4011-8)
  • Walter Rudin: Podstawy analizy matematycznej. Warszawa: PWN, 1998, s. 195. ISBN 83-01-02846-7.

Zobacz też[edytuj]