Relacja zwrotna: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot dodaje: fr:Relation réflexive |
m robot dodaje: ru:Рефлексивность |
||
Linia 31: | Linia 31: | ||
[[he:רפלקסיביות]] |
[[he:רפלקסיביות]] |
||
[[hu:Reflexív reláció]] |
[[hu:Reflexív reláció]] |
||
[[ru:Рефлексивность]] |
|||
[[uk:Рефлексивність]] |
[[uk:Рефлексивність]] |
||
[[zh:自反关系]] |
[[zh:自反关系]] |
Wersja z 08:34, 4 gru 2006
Relacja zwrotna to relacja, która zachodzi dla każdej pary postaci . Relację dwuczłonową nazywamy zwrotną, gdy:
- .
Relacja przeciwzwrotna to relacja, która nie zachodzi dla żadnej pary uporządkowanej postaci . Relację dwuczłonową nazywamy przeciwzwrotną, gdy:
- .
Przykłady
- Relacja identyczności liczb jest zwrotna.
- Każda relacja równoważności jest zwrotna.
- Relacja większości w zbiorze liczb rzeczywistych jest przeciwzwrotna.
- Weżmy relację określoną na zbiorze liczb naturalnych następująco: wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą pierwszą. Relacja nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, gdyż na przykład , ale .