Relacja symetryczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Relacja symetrycznarelacja, która jeśli zachodzi dla pary , to zachodzi też dla pary .

Relację dwuczłonową nazywa się symetryczną, gdy:

.

W powyższej definicji można też zamienić implikację na równoważność – jej znaczenie nie zmieni się.

Jeśli relacja jest równocześnie symetryczna i antysymetryczna, to zachodzi:

i relacja taka jest wtedy podzbiorem relacji równości.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Relacje symetryczne w matematyce:

Przykłady spoza matematyki:

Relacje, które nie są ani symetryczne, ani przeciwsymetryczne lub antysymetryczne:

  • Bycie bratem – nie jest symetryczna dla rodzeństwa różnej płci, ale może być symetryczna dla dwóch braci. Jednocześnie symetria może zachodzić dla dwóch różnych osób.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]