Relacja zwrotna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Relacja zwrotnarelacja, w której każdy element zbioru jest w relacji sam z sobą.

Formalnie: relację dwuczłonową nazywa się zwrotną, gdy

Relacja przeciwzwrotna – relacja, w której żaden element zbioru nie jest w relacji sam z sobą.

Formalnie: relację dwuczłonową nazywa się przeciwzwrotną, gdy

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Relacje zwrotne:

Relacje przeciwzwrotne:

Relacje ani zwrotne, ani przeciwzwrotne:

  • Biorąc relację określoną na zbiorze liczb naturalnych następująco: wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą pierwszą. Relacja nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, ponieważ przykładowo (co dowodzi, że nie jest zwrotna, ponieważ ) oraz (nie jest przeciwzwrotna, ponieważ ).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]