Przejdź do zawartości

Sprzężenie Russella-Saundersa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Sprzężenie Russella-Saundersa (sprzężenie LS) – w spektroskopii, sprzężenie orbitalnego momentu pędu ze spinowym momentem pędu poszczególnych elektronów, a także niezależne sprzężenie tych momentów. Odkryte i opisane w 1923 roku przez Henry’ego Russella i Fredericka Saundersa.

Kwantowanie

[edytuj | edytuj kod]

Występujące w atomie elektrony znajdują się w ściśle określonych stanach. Stany te są określane przez liczby kwantowe. Wyróżnia się cztery rodzaje liczb kwantowych:

W modelu Bohra elektrony są traktowane jako chmura prawdopodobieństwa znalezienia ładunku. Ruch takich elektronów przypomina jednak ruch po orbicie i stąd ma mierzalny orbitalny moment pędu:

gdzie:

stała Diraca,
– orbitalny moment pędu elektronu,
– poboczna liczba kwantowa.
Precesja momentu pędu L względem osi cząsteczki dwuatomowej.

Pod działaniem pola magnetycznego, następuje precesja wektora momentu pędu wzdłuż kierunku pola. Kąt pomiędzy wektorem a kierunkiem pola to rzut orbitalnego momentu pędu, który ma wartość:

gdzie:

– rzut orbitalnego moment pędu,
– magnetyczna liczba kwantowa.

Ruch elektronu można także opisać poprzez model, w którym elektron, oprócz krążenia po orbicie, wiruje wokół własnej osi. Towarzyszy temu mierzalny wektor momentu pędu, czyli spin:

gdzie:

– wektor momentu pędu,
– magnetyczna spinowa liczna kwantowa.

Istota sprzężenia

[edytuj | edytuj kod]

Dzięki takiemu wektorowemu opisowi atomu można wyjaśnić naturę sprzężenia Russella-Saundersa. Momenty pędu elektronów dodają się do siebie wektorowo. Z tego powstaje wypadkowy wektor orbitalnego momentu pędu:

oraz wypadkowy wektor spinu:

Wektorowe dodanie powyższych wektorów daje całkowity moment pędu J wszystkich elektronów w atomie:

J = L + S

Powyższe równanie jest matematycznym zapisem sprzężenia Russella-Saundersa.

Każdy z tych momentów pędu jest osobno skwantowany:

gdzie:

jest kwantową liczbą wszystkich elektronów w atomie i może przybierać wartości:
L = 0, 1, 2, 3, 4...
symbol termu:
jest kwantową liczbą spinową wszystkich elektronów w atomie i może przybierać wartości:

a wielkość nazywa się multipletowością termu.

jest kwantową liczbą całkowitego wypadkowego momentu pędu wszystkich elektronów w atomie. Prowadzi to do następujących możliwości wartości

Liczba może przybrać wartość zero lub dodatnią, całkowitą wielokrotność liczby

W polu magnetycznym lub polu elektrycznym następuje orientacja wektorów. Znaczenie ma wówczas fakt sumowania wektorów momentu pędu. Kwantowanie nie dotyczy oddzielnych momentów, a całkowitego wypadowego momentu pędu. Oznacza to sprzężenie orbitalnego momentu pędu (li) ze spinowym momentem pędu (si) poszczególnych elektronów oraz sprzężenie momentów L i S. Taki rodzaj sprzężenia nazywa się sprzężeniem Russella-Saundersa.

W bardzo silnym polu obserwuje się również efekt Paschena-Backa, który polega na zaniku sprzężenie L i S oraz na ich oddzielnym, niezależnym kwantowaniu.

Zobacz też

[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia

[edytuj | edytuj kod]