Suma statystyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Suma statystyczna - pojęcie pomocnicze w mechanice statystycznej, pozwala obliczyć równowagowe funkcje stanu. Oznaczana jako , wyraża się wzorem

gdzie

– suma po stanach mikroskopowych,
– indeks stanu mikroskopowego,
– jego energia,
,
stała Boltzmanna,
temperatura w skali Kelvina.

Przykładowo energia swobodna wyraża się jako:

.

W mechanice kwantowej analogiem sumy statystycznej jest ślad macierzy operatora gęstości stanów, czyli:

występuje on w definicji wartości średniej z obserwabli:

gdzie

jest hamiltonianem układu fizycznego
μ potencjałem chemicznym
operatorem liczby cząstek (jeżeli w układzie jest zachowana liczba cząstek).