Suma statystyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Suma statystyczna – pojęcie pomocnicze w mechanice statystycznej, pozwala obliczyć równowagowe funkcje stanu. Oznaczana jako wyraża się wzorem

gdzie:

– suma po stanach mikroskopowych,
– indeks stanu mikroskopowego,
– jego energia,
stała Boltzmanna,
temperatura w skali Kelvina.

Przykładowo energia swobodna wyraża się jako:

W mechanice kwantowej analogiem sumy statystycznej jest ślad macierzy operatora gęstości stanów, czyli:

występuje on w definicji wartości średniej z obserwabli:

gdzie:

hamiltonian układu fizycznego,
potencjał chemiczny,
– operator liczby cząstek (jeżeli w układzie jest zachowana liczba cząstek).