Sześcio-ośmiościan

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Sześcio-ośmiościan
Sześcio-ośmiościan
Przykładowa siatka sześcio-ośmiościanu
Obrót ośmiościanu - każde zdjęcie pokazuje bryłę obróconą o 15 stopni w stosunku do poprezdniej

Sześcio-ośmiościan posiada 12 wierzchołków, 24 krawędzi, 14 ścian (8 trójkątów równobocznych, 6 kwadratów). Jest bryłą archimedesową dualną z dwunastościanem rombowym. [1][2]

Dwunastościan rombowy (czarne krawędzie) i dualny z nim sześcio-ośmiościan (zielone krawędzie)

Wzory i właściwości[edytuj]

Pole powierzchni całkowitej i objętość[edytuj]

Pole powierzchni całkowitej i objętość sześcio-ośmiościanu, którego bok ma długość , można obliczyć za pomocą poniższych wzorów:

[1][2][3]
[1][2][3]

Długość krawędzi[edytuj]

Długość krawędzi bryły można wyrazić następującym wzorem:

[1][2]

Dystans normalny od ścian do środka[edytuj]

Dystans normalny od kwadratowych ścian do środka bryły obliczamy:

[3]

Pole i promień kuli wpisanej[edytuj]

Promień tej kuli jest równy dystansowi normalnemu z powyższego równania, bo w obu przypadkach chodzi o najmniejszą kulę która wypełni bryłę i jej promień, który można też wyrazić jako dystans normalny, z czego wynika, że:

[3]

Przypisy[edytuj]

  1. a b c d Eric W. Weisstein, „Cuboctahedron” na MathWorld.
  2. a b c d Jürgen Köller, Cuboctahedron, www.mathematische-basteleien.de [dostęp 2017-06-04].
  3. a b c d Harish Chandra Rajpoot, Mathematical analysis of cuboctahedron/Archimedean solid by HCR, 10 stycznia 2015 [dostęp 2017-07-05].

Zobacz też[edytuj]

Linki zewnętrzne[edytuj]