Wielościan półforemny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Wielościan półforemny (albo archimedesowy[1] – od imienia Archimedesa z Syrakuz) – wielościan spełniający co najmniej trzy warunki:

  • jego ściany są foremne;
  • w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian;
  • istnieje izometria przekształcająca każdy wierzchołek na każdy inny (warunek wierzchołkowej tranzytywności)[2][a].

Jest to uogólnienie wielościanów foremnych (brył platońskich) – wielościany archimedesowe nie mają warunku przystawania ścian. Czasem definiuje się je wężej, wykluczając z nich bryły platońskie[potrzebny przypis].

Istnieje 13 wielościanów półforemnych (15 jeśli liczyć odbicia lustrzane dwóch spośród nich) oraz dwie nieskończone serie.

Nieskończone serie[edytuj | edytuj kod]

Pozostałe wielościany półforemne[edytuj | edytuj kod]

Nazwa
(Konfiguracja wektorowa)
Grafika przejrzysta Grafika nieprzejrzysta Siatka Ściany Krawędzie Wierzchołki Grupa symetryczna
Czworościan ścięty
(3.6.6)
Czworościan ścięty
8 4 trójkąty
4 sześciokąty
18 12 Td
Sześcio-ośmiościan
(3.4.3.4)
Sześcio-ośmiościan
 14  8 trójkątów
6 kwadratów
24 12 Oh
Sześcian ścięty
(3.8.8)
Sześcian ścięty
14 8 trójkątów
6 ośmiokątów
36 24 Oh
Ośmiościan ścięty
(4.6.6)
Ośmiościan ścięty
14 6 kwadratów
8 sześciokątów
36 24 Oh
Sześcio-ośmiościan rombowy mały
(3.4.4.4)
Sześcio-ośmiościan rombowy mały
26 8 trójkątów
18 kwadratów
48 24 Oh
Sześcio-ośmiościan rombowy wielki
(4.6.8)
Sześcio-ośmiościan rombowy wielki
26 12 kwadratów
8 sześciokątów
6 ośmiokątów
72 48 Oh
Sześcio-ośmiościan przycięty
(3.3.3.3.4)
Sześcian przycięty

Snub hexahedron (Cw)
38 32 trójkąty
6 kwadratów
60 24 O
Dwudziesto-dwunastościan
(3.5.3.5)
Icosidodecahedron

32 20 trójkątów
12 pięciokątów
60 30 Ih
Dwunastościan ścięty
(3.10.10)
Dwunastościan ścięty
32 20 trójkątów
12 dziesięciokątów
90 60 Ih
Dwudziestościan ścięty
(5.6.6)
Dwudziestościan ścięty
32 12 pięciokątów
20 sześciokątów
90 60 Ih
Dwudziesto-dwunastościan rombowy mały
(3.4.5.4)
Dwunasto-dwudziestościan rombowy mały
62 20 trójkątów
30 kwadratów
12 pięciokątów
120 60 Ih
Dwudziesto-dwunastościan rombowy wielki
(4.6.10)
Dwunasto-dwudziestościan rombowy wielki
62 30 kwadratów
20 sześciokątów
12 dziesięciokątów
180 120 Ih
Dwudziesto-dwunastościan przycięty
(3.3.3.3.5)
Dwunastościan przycięty


92 80 trójkątów
12 pięciokątów
150 60 I

Uwagi[edytuj | edytuj kod]

  1. Można spotkać definicje pozbawione warunku wierzchołkowej tranzytywności. Wówczas do wielościanów foremnych zaliczany jest również pseudo sześcio-ośmiościan rombowy mały[2].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. wielościan archimedesowy, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-02].
  2. a b Pseudo sześcio-ośmiościany rombowe. matematyka.wroc.pl, 2008-09-05. [dostęp 2015-06-25].

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]