Twierdzenie Mordella-Weila

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Twierdzenie Mordella-Weila - jedno z ważnych twierdzeń z pogranicza algebry, geometrii i arytmetyki. Mówi ono, że dla rozmaitości abelowej A nad ciałem liczbowym K, grupa A(K) punktów K-wymiernych jest skończenie generowana i abelowa. Od czasu udowodnienia tego twierdzenia przez Louisa Mordella w roku 1922 (dla przypadku, gdy A jest krzywą eliptyczną, zaś K=\mathbb Q, ciało liczb wymiernych) i w ogólności w latach 1928-1929 przez Andre Weila, grupę A(K) nazywa się grupą Mordella-Weila.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Mordell, L. J. On the Rational Solutions of the Indeterminate Equations of the Third and Fourth Degrees. Proc. Cambridge Philos. Soc. 21, 179-192, 1922-23
  • Weil, A. L'arithmétique sur les courbes algébriques. Acta Math. 52, 281-315, 1928