Ciśnienie akustyczne

Wykres przedstawiający ciśnienie akustyczne na tle ciśnienia atmosferycznego

Ciśnienie akustyczne – zmienne w czasie odchylenie od średniej wartości ciśnienia statycznego panującego w ośrodku, występujące podczas rozchodzenia się w nim fali akustycznej. Ciśnienie akustyczne opisuje natężenie dźwięku i wyraża się w paskalach.

Najmniejsze ciśnienie akustyczne, które wywołuje u człowieka wrażenie słuchowe wynosi 2·10^-5 Pa. Jest to ciśnienie odniesienia, oznaczane $p_0$.

Ponieważ słuch ludzki reaguje na bodźce w sposób logarytmiczny, ciśnienie akustyczne wyraża się często w skali logarytmicznej (w decybelach). Poziom ciśnienia akustycznego to logarytm stosunku ciśnienia zmierzonego $p_1$ do ciśnienia odniesienia, określony wzorem:

$L_p=10\, \log_{10}\left(\frac{(p_1)^2}{(p_0)^2}\right)\mathrm{dB}$

Często spotykany zapis:

$L_p=20\, \log_{10}\left(\frac{p_1}{p_0}\right)\mathrm{dB}$

choć prawidłowy z matematycznego punktu widzenia, jest niezgodny z definicją poziomu wyrażanego w decybelach.

Ciśnienie akustyczne p jest też związane zależnościami:

$p = Z \cdot v = \frac{J}{v} = \sqrt{J \cdot Z}$

Z - Oporność falowa w Pa·s/m

v - prędkość cząsteczek w m/s

J - natężenie dźwięku w W/m²

Spadek ciśnienia akustycznego dźwięku w pomieszczeniu

Rozkład poziomu ciśnienia akustycznego w pomieszczeniu w funkcji odległości od źródła z zaznaczonymi strefami pola akustycznego

Wartość ciśnienia akustycznego fali sinusoidalnej emitowanej przez punktowe źródło dźwięku wyraża się wzorem:

$p= {1 \over r} \sqrt {{P \rho c} \over {2\pi}}$

gdzie:

$r\,$ – odległość od źródła dźwięku

$p\,$ – amplituda ciśnienia akustycznego

$\rho\,$ – gęstość ośrodka

$c\,$ – prędkość rozchodzenia się fali akustycznej.

Wynika stąd, że ciśnienie akustyczne jest odwrotnie proporcjonalne do odległości od źródła. Podwojeniu odległości od źródła odpowiada więc dwukrotny spadek ciśnienia.

Obecność powierzchni odbijających w pomieszczeniach sprawia, że prawo odwrotnej proporcjonalności nie jest spełnione, a pole swobodne może istnieć tylko w niewielkiej odległości od źródła. W polu bliskim występują duże fluktuacje ciśnienia akustycznego w funkcji położenia punktu pomiarowego, a ich zakres maleje ze wzrostem odległości od źródła. Wielkość obszaru pola bliskiego zależy od częstotliwości, rozmiarów źródła i stosunków fazowych jego powierzchni promieniujących. W przypadku pola swobodnego energetycznie dominującą składowa pola jest fala biegnąca bezpośrednio ze źródła dźwięku, której poziom zmniejsza się o 6 dB na każde podwojenie odległości. Odległość, w której moc fali bezpośredniej równa jest mocy fal odbitych, nosi nazwę odległości granicznej. W obszarze pola pogłosowego występują fluktuacje ciśnienia akustycznego wynikające z interferencji fali bezpośredniej i fal odbitych. Wartość ciśnienia akustycznego zmienia się nieznacznie z odległością od źródła. W granicznym przypadku, gdy pole pogłosowe wypełnia cała objętość pomieszczenia, ciśnienie nie zależy od odległości od źródła i jest stałe w każdym punkcie pomieszczenia.